考前冲刺数学6题请教（关于几何体表面积： 6．某几何体的三视图如题所示，则该几何体的表面积是 A.8+2√2 B.8+4

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/13 02:04:05

考前冲刺数学6题请教（关于几何体表面积： 6．某几何体的三视图如题所示，则该几何体的表面积是 A.8+2√2 B.8+4√2 C.12+2√2 D.12+4√2

请老师帮忙详细解答，谢谢

解题思路：根据三视图，观察，分析、想象，得到直观图，根据其特征，进行计算。
解题过程：
6．某几何体的三视图如题所示，则该几何体的表面积是
A.8+2√2 B.8+4√2 C.12+2√2 D.12+4√2

解：该几何体是一个如图所示的直三棱柱，ABC－

，其底面△ABC是直角边长为2、斜边长为

的等腰直角三角形，面积为

，
侧面

（俯视图）的面积为

，
另两个侧面（

、

）均是边长为2的正方形，，一个的面积为4，
∴ 该三棱柱的表面积为 2×2＋

＋4×2＝12＋

，
选 D．
【拓展】：若题目要求该几何体的外接球的表面积，则：求解如下：
取斜边BC的中点M，则 M是△ABC的外接圆的圆心，
再取

的中点

，则直线M

上的任意一点O，到A、B、C三点的距离都相等，到

三点的距离也都相等，
欲使　Ｏ为三棱柱的外接球的球心，　需且只需 O是M

的中点，
∴ 外接球的半径OB，就是俯视图 —— 矩形

的对角线的一半，
易得

，
∴ 该三棱柱的外接球的表面积为

最终答案：D

某空间几何体的三视图如有图所示,则该几何体的表面积为一个几何体的三视图如下图所示.求该几何体的表面积如图,已知某几何体的三视图,则该几何体的表面积和体积是多少? 某几何体三视图如图,则该几何体的表面积已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于______．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为______．如果一个几何体的三视图如上图所示(单位长度:cm)则此几何体的表面积是 5月18日数理四衡水金卷7题请教 7．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体表面积为 A.3π B.15π/4 C. 如图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，其中A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为______．已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积等于?（长是8,宽和高是4,俯视图下底边是4）一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是? 、某几何体的三视图均为直角三角形,如图所示,该几何体的外接球表面积是（） A.某几何体的三视图均为