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如图,在△ABD和△ACE,AE=AB,AD=AC,∠EAB=∠DAC,BD和CE交于点O,求证：AO平分∠EOD

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/30 19:32:50
如图,在△ABD和△ACE,AE=AB,AD=AC,∠EAB=∠DAC,BD和CE交于点O,求证：AO平分∠EOD
如图,在△ABD和△ACE,AE=AB,AD=AC,∠EAB=∠DAC,BD和CE交于点O,求证：AO平分∠EOD
证明：过点A作AM⊥EC于M,AN⊥BD于N
∵∠EAC＝∠EAB+∠BAC,∠BAD＝∠DAC+∠BAC,∠EAC＝∠DAC
∴∠EAC＝∠BAD
∵AE＝AB,AD＝AC
∴△AEC≌△ABD （SAS）
∴EC＝BD,S△AEC＝S△ABD
∵AM⊥EC,AN⊥BD
∴S△AEC＝EC×AM/2,S△ABD＝BD×AN/2
∴EC×AM/2＝BD×AN/2
∴AM＝AN
∴AO平分∠EOD
数学辅导团解答了你的提问,
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BD,AE⊥CE,且AD=AE,BD和CE交于点O.说明∠EAB=∠DAC 如图，AB=AC，AD=AE，BD、CE交于O，求证：AO平分∠BAC． 如图,在△ABC中,点D、E分别在边AC和AB上,且AD=AE,∠ACE=∠ABD,BD与CE交于点P,试判断△PBC的 如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,若BD=CE,求证∠ABD=∠ACE 已知:如图,AB=AC,AD=AE,BD,CE相交于点O.(1)求证:OD=OE (2)AO平分∠BAC吗?为什么 如图,已知△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于点D,△ABD的外接圆交BC于点E.求证：AD＝CE 已知：如图,CE⊥AB于E,BD⊥AC于D,BD、CE、AO、交于点O,且AO平分∠BAC.求证：OB=OC 如图,已知△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于D交BC于E,连BD和CD.求证：（1）AB*AC=AE*AD 已知,如图AB=AC,AD=AE,BD,CE相交于点O.⑴求证OD=OE ⑵AO平分 角BAC吗 已知如图,CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD,CE交于点O,且AO平分∠BAC,求证BE=CD 如图,已知CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD、CE交于点O且AO平分∠BAC． 求证：OB=OC． 如图,AD,BD分别平分∠EAB和∠ABC,AE垂直EC于E,BC垂直EC于C.求证：AB=AE+BC