搜搜考试网数学化简（√6+4*√3+3*√2）/【（√6+√3）（√3+√2）】
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/10 05:23:41
数学化简（√6+4*√3+3*√2）/【（√6+√3）（√3+√2）】
[（n+1)√n--n*√(n+1)]/√(n+1)-√n
[（n+1)√n--n*√(n+1)]/√(n+1)-√n
（√6+4*√3+3*√2）/【（√6+√3）（√3+√2）】
=【（√6+√3）+3（√3+√2）】/【（√6+√3）（√3+√2）】
=（√6+√3）/【（√6+√3）（√3+√2）】+3（√3+√2）/【（√6+√3）（√3+√2）】
=1/（√3+√2）+3/（√6+√3）
=（√3-√2）/【（√3+√2）（√3-√2）】+3（√6-√3）【（√6-√3）（√6+√3）】
=（√3-√2）+（√6-√3）
=√6-√2
[（n+1)√n--n*√(n+1)]/√(n+1)-√n
={√(n+1)√[(n+1)(n)]-√n√[(n+1)(n)]}/[√(n+1)-√n]
=√[(n+1)(n)]
=【（√6+√3）+3（√3+√2）】/【（√6+√3）（√3+√2）】
=（√6+√3）/【（√6+√3）（√3+√2）】+3（√3+√2）/【（√6+√3）（√3+√2）】
=1/（√3+√2）+3/（√6+√3）
=（√3-√2）/【（√3+√2）（√3-√2）】+3（√6-√3）【（√6-√3）（√6+√3）】
=（√3-√2）+（√6-√3）
=√6-√2
[（n+1)√n--n*√(n+1)]/√(n+1)-√n
={√(n+1)√[(n+1)(n)]-√n√[(n+1)(n)]}/[√(n+1)-√n]
=√[(n+1)(n)]
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