搜搜考试网在三角形abc中,ab=ac,d是ab上的一点,且ad=2\3ab,df||bc,e为bd中点 若ef丄ac,bc=6,
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/29 19:38:34
在三角形abc中,ab=ac,d是ab上的一点,且ad=2\3ab,df||bc,e为bd中点 若ef丄ac,bc=6,求四边形dbcf的面积
取FC中点M 连接EM
∴DE＝BE FM＝CM
∴EM为梯形DFCB中位线
∴EM＝（4＋6）÷2＝5
且DF∥EM∥BC
做FK⊥BC交FM于G点
∴∠FKE＝90°
由已知 ∠EFC＝90°
∴∠EFG＋∠CFK＝∠EFG＋∠FEM
∴∠CFK＝∠FEM
∵∠EFC＝∠FKC＝90°
∴△EFM∽△FKC
∵AD＝3分之2AB
设DE＝BE＝X
则AD＝4X
∵DF∥BC
∴△ADF∽△ABC
AD:AB＝DF:BC=4X:6X=2:3
∵BC=6 所以DF=4
做DO垂直BC
∴△DBO≌△FCK
∴CK＝（6－4）÷2＝1 CF＝DB＝2X
∵△EFM∽△FKC
∴FC:CK＝EM:FM
∴2X:1＝5:X
解得X＝√10/2 (2分之根号10)
∴FC＝√10 (根号10)
勾股定理算得高FK＝3
∴S＝（DF+BC）×FK÷2
＝（4+6）×3÷2
＝15
∴DE＝BE FM＝CM
∴EM为梯形DFCB中位线
∴EM＝（4＋6）÷2＝5
且DF∥EM∥BC
做FK⊥BC交FM于G点
∴∠FKE＝90°
由已知 ∠EFC＝90°
∴∠EFG＋∠CFK＝∠EFG＋∠FEM
∴∠CFK＝∠FEM
∵∠EFC＝∠FKC＝90°
∴△EFM∽△FKC
∵AD＝3分之2AB
设DE＝BE＝X
则AD＝4X
∵DF∥BC
∴△ADF∽△ABC
AD:AB＝DF:BC=4X:6X=2:3
∵BC=6 所以DF=4
做DO垂直BC
∴△DBO≌△FCK
∴CK＝（6－4）÷2＝1 CF＝DB＝2X
∵△EFM∽△FKC
∴FC:CK＝EM:FM
∴2X:1＝5:X
解得X＝√10/2 (2分之根号10)
∴FC＝√10 (根号10)
勾股定理算得高FK＝3
∴S＝（DF+BC）×FK÷2
＝（4+6）×3÷2
＝15
在三角形ABC中,BC=10,D是AC上一点,且AB=BD,E,F分别是AD,BC的中点,求EF的长
如图在三角形abc 中,ab等于ac,d是ab上一点,ad等于三分之二ab .df平行于bc,e为bd的中点,若ef垂直
如图：在三角形ABC中,BC=10,D是AC上一点且AB=BD,E,F分别是AD,BC中点.求EF的长
在三角形ABC中,AB=AC,D为AB的一点,F是AC的延长线上一点,且BD=CF,连接DF交BC于E,求证：DE=EF
已知三角形ABC中.D是AB上一点,AD=AC,AE垂直CD,垂足是E,F是BC中点,试说明BD=2EF
求证一道中学几何题在三角形ABC中,AC>AB,D是AC上的一点,且AB=CD,E是BC的中点,F是AD的中点,连接EF
在三角形ABC中,D是AB上的一点,且BD=AC,E,F分别是BC,AD的中点,EF的延长线交CA的延长线于G,求证：A
在三角形ABC中,D是AB上一点,E在AC的延长线上,DE交BC于F点,且BD=CE,DF=EF.求证:三角形ABC是等
如图,在△ABC中,AB=4,AC=8,D是AC上一点,且AD=2,E,F分别为BC和BD的中点,若AE=5,求△AEF
，在三角形ABC中，D是边AC上一点，且AB=AD，2AB=根号3BD，BC=2BD，则sinC等于
已知,如图在三角形ABC中AB=AC,D是BC上一点,E,F分别为AB,AC上的点,且BE=CD,BD=CF,G是EF的
已知三角形ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,F为BC上一点,EF=1\2BC,