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高一数学线面关系证明；‘’‘【【【

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/09 04:42:19
高一数学线面关系证明；‘’‘【【【
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AA1，CC1的中点，求证：平面BDF平行平面B1D1E
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取BB1的中点G,连接EG、GC1
∵EG∥=A1B1
A1B1∥=C1D1
∴EG∥=C1D1
∵EGC1D11是平行四边形
D1E∥=GC1,BG∥=C1F
∴BGC1F是平行四边形
∴BF∥C1G,BF∥D1E
又∵BF不含于平面B1D1E,D1E含于平面B1D1E
所以BF∥平面B1D1E
而BD∥B1D1
同理,BD∥平面B1D1E
而BF∩BD=B
所以得平面BDF∥平面B1D1E
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