在数列{an}中,an+1=an+a(n∈N*,a为常数),若不共线的非零向量 OA ,OB ,OC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 05:11:14
在数列{an}中,an+1=an+a(n∈N*,a为常数),若不共线的非零向量 OA ,OB ,OC
在数列{an}中,an+1=an+a(n∈N*,a为常数),若不共线的非零向量 \x09OA ,\x09OB ,\x09OC 满足 \x09OC =a1 \x09OA +a2010 \x09OB ,三点A,B,C共线且该直线不过O点,则S2010等于______.
在数列{an}中,
∵an+1=an+a(n∈N*,a为常数),
∴数列{an}是等差数列,
A、B、C三点共线的充要条件是:对平面内任意一点O,都有 \x09OC =m \x09OA +(1-m) \x09OB ,
因为 \x09OC =a1 \x09OA +a2010 \x09OB ,且A、B、C共线,
所以a1+a2010=1,
∴S2010= 2010\x092 (a1+a2010)
=1005.
a1+a2010=1是怎么来的?另外这个知识点怎么用
在数列{an}中,an+1=an+a(n∈N*,a为常数),若不共线的非零向量 \x09OA ,\x09OB ,\x09OC 满足 \x09OC =a1 \x09OA +a2010 \x09OB ,三点A,B,C共线且该直线不过O点,则S2010等于______.
在数列{an}中,
∵an+1=an+a(n∈N*,a为常数),
∴数列{an}是等差数列,
A、B、C三点共线的充要条件是:对平面内任意一点O,都有 \x09OC =m \x09OA +(1-m) \x09OB ,
因为 \x09OC =a1 \x09OA +a2010 \x09OB ,且A、B、C共线,
所以a1+a2010=1,
∴S2010= 2010\x092 (a1+a2010)
=1005.
a1+a2010=1是怎么来的?另外这个知识点怎么用
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