（2014•南平）如图，等圆⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心O2，点A在x轴的正半轴上，两圆分别与

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/08/03 12:17:12

（2014•南平）如图，等圆⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，⊙O₁经过⊙O₂的圆心O₂，点A在x轴的正半轴上，两圆分别与x轴交于C、D两点，y轴与⊙O₂相切于点O₁，点O₁在y轴的负半轴上．
①四边形AO₁BO₂为菱形；
②点D的横坐标是点O₂的横坐标的两倍；
③∠ADB=60°；
④△BCD的外接圆的圆心是线段O₁O₂的中点．
以上结论正确的是______．（写出所有正确结论的序号）

（2014•南平）如图，等圆⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心O2，点A在x轴的正半轴上，两圆分别与

①如图1所示，连接AO₁，AO₂，BO₁，BO₂，
∵圆⊙O₁与⊙O₂是等圆，
∴AO₁=AO₂=BO₁=BO₂，
∴四边形AO₁BO₂为菱形，故①正确；

②∵AD是⊙O₂的弦，
∴O₂在线段AD的垂直平分线上，
∴点D的横坐标不是点O₂的横坐标的两倍，故②错误；

③连接O₁O₂，AB，BD，
∵y轴是⊙O₂的切线，
∴O₁O₂⊥y轴，
∵AD∥₁O₂．
∵四边形AO₁BO₂为菱形，
∴AB⊥O₁O₂，O₁E=O₂E，
∴∠BAD=90°，
∴BD过点O₂，
∴O₂E是△ABD的中位线，
∴AD=O₁O₂=
1
2BD，
∴∠ADB=60°，故③正确；

④∵由③知，2AD=BD，
∴CD=BD=BC，
∴△BCD的外心是各边线段垂直平分线的交点，
∵O₁O₂的中点是△BCD中位线的中点，
∴△BCD的外接圆的圆心不是线段O₁O₂的中点，故④错误．
故答案为：①③．

如图，已知：⊙O1与⊙O2是等圆，它们相交于A、B两点，O2在⊙O1上，AC是⊙O2的直径，直线CB交⊙O1于D，E为A （2003•湖州）已知如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，点O1在⊙O2上，⊙O2的弦O1C交AB于D，交⊙O1于E．（2005•盐城）如图，已知：⊙O1与⊙O2是等圆，它们相交于A、B两点，O2在⊙O1上，AC是⊙O2的直径，直线CB交已知：如图（1），⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，经过A点的直线分别交⊙O1、⊙O2于C、D两点（C、D不与B重合）．连（2006•寿光市模拟）已知两等圆⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过点B作任意直线分别与⊙O1交于点C，与⊙O2交于点D 已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，O1在⊙O2上，⊙O2的弦BC切⊙O1于B，延长BO1、CA交于点P、PB与如图.⊙O1和⊙O2都经过A、B两点,圆心O1在⊙O2上,⊙O2的直径AC交⊙O1于点D,CB延长线交⊙O1于E.求证：如图,等圆o1和圆o2相交于A,B两点,圆o2经过圆o1的圆心o1,两圆的连心线交圆o1于M,交A,B于N,连接MB(1 （2013•高淳县一模）如图，半径为2的两个等圆⊙O1与⊙O2外切于点P，过O1作⊙O2的两条切线，切点分别为A、B，与已知两圆⊙o1与⊙o2相交与A,B两点,且AB=6,⊙O1的半径为4cm,⊙o2的半径为5cm,求⊙o1与⊙o2的圆心距 ⊙O1与⊙O2相交于A,B,⊙O2的圆心在⊙O1上,P为⊙O1上一点,PA的延长线交⊙O2于D点,PB交⊙O2于C点如图,已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,过点A作圆O1的切线,交圆O2于点C,过点B作两圆的割线分别交圆O1,O2于,