如果平行四边形DEFG的顶点都在三角形ABC的各边上求证T小于等于1/2S

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/21 08:18:54

以后问问题要问清楚,这也是一个能力
如果平行四边形DEFG的顶点都在三角形ABC的各边上,求证T小于等于1/2S,其中T是平行四边形的面积,S是三角形的面积.
首先平行四边形的四个点在三角形的三条边上,那么一定有两个顶点在三角形的一条边上.设对应的这条三角形的底边长为L,高为h,那么S=Lh/2
设平行四边形的对应的这条边的长度是L1,那么求它的高度h1,利用相似三角形,你画一下图,可以得到
L1/L=(h-h1)/h
所以平行四边形的面积是L1×h=(L-L1)*L1*h/L
当L1=L/2时,最大,恰好是三角形面积的一半.

平行四边形DEFG的四个顶点在三角形ABC的三边上,若三角形ADG,三角形DBE,三角形GFC的面积分别为2,5,3. 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的点,且AB等于AE.(1)求证三角形ABC全等于三角形EAD;(2)若AE平如图在三角形abc中,ad是bc边上的中线,求证ad小于2分之1（ab+ac) 如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，矩形DEFG的顶点位于△ABC的边上，设EF=x，S四边形DEFG=y 如图已知三角形ABC中,BC=60,BC边上的高AH=40,矩形DEFG的顶点D、E在BC边上顶点G、F分别在边AB、如图所示,在三角形ABC中,中线BD、CE交于点O,点F、G分别为BO、CO的中点.求证：四边形DEFG为平行四边形如图,在等边三角形ABC中,D,E分别是AC,BC边上的点（不是顶点）角BDE等于60度.1求证三角形BDA相似于三角形如图已知三角形ABC中BC=60BC边上的高AH=40 矩形DEFG的顶点DE在BC上顶点GF分别在边ABAC上设EF 如图,已知三角形ABC中,BC=a,BC边上的高AH=h,矩形DEFG的顶点D、E在边BC上,顶点G、F分别在边AB、A 已知三角形ABC中,BC=a,BC边上的高AH=h;矩形DEFG的顶点D、E在边BC上,顶点G、F分别在AB、AC上设三角形ABC中,正方形DEFG的顶点D、E在BC上,另两个顶点G、F分别在AB、AC上,且S三角形AGF=S三角形CEF 在三角形ABC中,矩形DEFG的顶点D,E在AB上,G,F分别是AC,BC的重点,已知四边形DEFG的面积等于36平方厘