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Lim(x->0)(1/x^a∫(x^2,0) √1+t^4) 一定存在且不等于0 请问a是多少

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 05:48:49
Lim(x->0)(1/x^a∫(x^2,0) √1+t^4) 一定存在且不等于0 请问a是多少
这个题我试过令u=t^2 最后就可以得到
∫(x,0) (√1+u^2)/(2√u)du 再令u = tan(p) 那么
就得到∫(π/2,-π/2)(sec^3(p)/2√tan(p))我觉得我越求越离谱了!请问高手这个题目的解题思路是什么?
Lim(x->0)(1/x^a∫(x^2,0) √1+t^4) 一定存在且不等于0 请问a是多少
用罗必塔法则0/0型
原式=lim(x->0)[(1+x^8)*2x/2x]
=1