如图,G是边长为9的正方形ABCD边AD上的动点,作点A关于直线BG的对称点A',连接AA'并延长交CD于点F,连接BA

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 07:23:22

如图,G是边长为9的正方形ABCD边AD上的动点,作点A关于直线BG的对称点A',连接AA'并延长交CD于点F,连接BA',并延交CD或其延长线于点E,设AG=m（0小于m小于等于9）.
（1）说明三角形ABG全等于三角形DAF的理由
（2）当m=4时,求EF的长
（3）当三角形BEG为等腰三角形时求m的值

/>证明：AA‘对称可知,AA’⊥BG

∠DAF+∠AGB=90°,∠DAF+∠AFD=90°
∴ ∠AGB=∠AFD
在直角三角形ABG和直角三角形DAF中,AB=AD
∴ △ABG≡△DAF
2. 由AB∥DC得出△ABA‘相似于△FEA‘
由AB=A‘B=9,∴EF=EA‘
由勾股定理,（EF+FC）^2 + BC^2 = (EA‘ + A‘B)^2即（EF+5）^2 + 9^2 = (EF+ 9)^2
解得EF=3.125
3.
再问：第三题呢？
再答： m=9

如图,在平行四边形ABCD中,G是CD上一点,连接BG并延长交AD的延长线于点E,EF平行BG,交AB于点F 如果AB＝已知：如图，点E为正方形ABCD的边AD上一点，连接BE，过点A作AH⊥BE，垂足为H，延长AH交CD于点F．如图,正方形ABCD的边长是2,M是AD的中点,点E从点A出发,沿AB运动到点B停止,连接EM并延长交射线CD于点F,过正方形abcd的边长为4,m是ad的中点,动点e在线段ab上运动,连接em并延长交射线cd与f,过m作ef的中垂线交如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长BP交边AD于点F，交CD的 E,F是正方形ABCD的边AD上两个动点,满足AE=DF,连接CF交BD于点G,连接BE交AG于点H ,若正方形的边长为如图1,已知正方形ABCD的边长为1,点P是AD边上的一个动点,点A关于直线BP的对称点是Q,连接PQ.DQ.CQ.BQ 如图,正方形ABCD的边长是2,M是AD中点,点E从点A出发,沿AB运动到点B停止,连接EM并延长交射线CD与点F,过M 如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边的中点，过点B作BG⊥AE，垂足为G，延长BG交AC于点F，则CF=____ 如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接CP并延长,交AD于E,交BA的延长线于F． 1.点E为正方形ABCD的边AD上一点,连接BE,过点A作A垂直BE,垂足为H.延长AH交CD于F,求DE=CF 已知：如图,E为正方形ABCD的边BC延长线上的点,连接DE,过点B作BF⊥DE,垂足为点F,BF交CD于点G.