作业帮 > 物理 > 作业

流体静力学的内容每边长为a=1m的立方体,上半部分的相对密度是0.6,下半部分的相对密度是1.4,平衡于不相混的液体中,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/08/13 03:38:25
流体静力学的内容
每边长为a=1m的立方体,上半部分的相对密度是0.6,下半部分的相对密度是1.4,平衡于不相混的液体中,上层液体相对密度是0.9,下层液体相对密度是1.3.求立方体地面在两种液体交界面下的深度x
流体静力学的内容每边长为a=1m的立方体,上半部分的相对密度是0.6,下半部分的相对密度是1.4,平衡于不相混的液体中,
假设物体按如图静止.浮力
F = 下层液体压力 - 上层液体压力 (可以设定一个0压强点,然后根据 压强=密度*g*深度 来算)
但是这题中可以应用高斯定理做一个面积分到体积分的转换(可以参见任意一本高等数学教材);简化后就是我们常说的 浮力 = 密度*g*排开的液体体积
只不过这里稍微不同的是排开的液体有两种,因此
F = 0.9*g*a*a*(a-x)+1.3*a*a*x
物体受重力 (由于正好两种材料体积各占一半,可以用平均密度的观点来计算)
G = 密度1*g*体积1 + 密度2*g*体积2 = (1.4+0.6)/2*g*a*a*a=g*a*a*a
F=G
0.9*g*a*a*(a-x)+1.3*a*a*x=g*a*a*a
x = a/4 =0.25m