设集合A={x丨x=kx/2+π/4,k∈Z},B={x|x=kπ/4+π/2,k∈Z},若a∈A,且a∈B,求a的所有
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 17:44:04
设集合A={x丨x=kx/2+π/4,k∈Z},B={x|x=kπ/4+π/2,k∈Z},若a∈A,且a∈B,求a的所有取值形成的集合M.
![设集合A={x丨x=kx/2+π/4,k∈Z},B={x|x=kπ/4+π/2,k∈Z},若a∈A,且a∈B,求a的所有](/uploads/image/z/19378923-51-3.jpg?t=%E8%AE%BE%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7Bx%E4%B8%A8x%3Dkx%2F2%2B%CF%80%2F4%2Ck%E2%88%88Z%7D%2CB%3D%7Bx%7Cx%3Dk%CF%80%2F4%2B%CF%80%2F2%2Ck%E2%88%88Z%7D%2C%E8%8B%A5a%E2%88%88A%2C%E4%B8%94a%E2%88%88B%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E6%89%80%E6%9C%89)
∵a∈A,且a∈B
∴a是A,B的公共元素
∴a的所有取值形成的集合
M=A∩B
∵A={x丨x=kπ/2+π/4,k∈Z},B={x|x=kπ/4+π/2,k∈Z}
B中x=kπ/4+π/2,k∈Z
令k=2n,n∈Z ,x=nπ/2+π/2,n∈Z
令k=2n-1,n∈Z ,x=nπ/2+π/4,n∈Z
即B={x|,x=nπ/2+π/2,或x=nπ/2+π/4,n∈Z}
∴A是B的真子集
∴A∩B=A
即M=A
再问: 谢谢老师,敢问老师什么叫真子集,我初中毕业,今天在补高一课程,这道题没听懂
再答: A中的元素都是B的元素,且B中至少比A多一个元素, 那么A是B的真子集 将你们学校的学生构成集合B, 你们班同学构成集合A,那么A是B的真子集
∴a是A,B的公共元素
∴a的所有取值形成的集合
M=A∩B
∵A={x丨x=kπ/2+π/4,k∈Z},B={x|x=kπ/4+π/2,k∈Z}
B中x=kπ/4+π/2,k∈Z
令k=2n,n∈Z ,x=nπ/2+π/2,n∈Z
令k=2n-1,n∈Z ,x=nπ/2+π/4,n∈Z
即B={x|,x=nπ/2+π/2,或x=nπ/2+π/4,n∈Z}
∴A是B的真子集
∴A∩B=A
即M=A
再问: 谢谢老师,敢问老师什么叫真子集,我初中毕业,今天在补高一课程,这道题没听懂
再答: A中的元素都是B的元素,且B中至少比A多一个元素, 那么A是B的真子集 将你们学校的学生构成集合B, 你们班同学构成集合A,那么A是B的真子集
已知集合A={x|x=(4k+2)π,k∈Z},B={x|x=2kπ,k∈Z},C={x|x=kx,k∈Z},试判断集合
设集合A={x|x=kπ/2+π/4,k∈z},集合B={x|x=kπ/4 + π/2,k∈z},求两个集合之间的关系
设集合A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k-1,k∈Z},若a∈A,b∈B,试判断a-b与集合A,B的关系.
集合A={x|x=2k,k∈Z}与集合B={x|x=4k,
设集合A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z},若a∈A,b∈B,试判断a+b与A,B的关系
设集合A={xl2kπ≤x≤2kπ+π,k∈Z},B={xl-4≤x≤4},求A∩B
集合A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z},C=(x|x=4k+1,k∈Z},又a∈A,b∈B,
集合P={x|x=2k,k∈Z},Q={x|x=2k+1,k∈Z},R={x|x=4k+1,k∈Z},且a∈P,b∈Q,
设集合A={x|x=2k+1,k∈z},B={x|x=4k±1,k∈z},则集合A和集合B的关系
设集合A={x│x=2kπ+π/3<x<2kπ+5π/3,k∈z},B={x│-4≤x≤4}求A∩B
已知集合A={x|x=3k+1,k∈Z},B={x|x=3k+2,k∈Z},C={x|x=3k,k∈Z},若a∈A,b∈
已知集合A={2kπ≤x≤(2k+1)π,k∈z}B={-4≤x≤4}求AB的交集