如图,抛物线y=x²-(a+b)x+c^2/4,其中a.b.c分别是三角形ABC的角A角B角C的对边
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 23:13:13
如图,抛物线y=x²-(a+b)x+c^2/4,其中a.b.c分别是三角形ABC的角A角B角C的对边
设有直线y=ax-bc与抛物线交于点E.F,与y轴交于点M抛物线与y轴交于点N,若抛物线的对称轴为x=a,S△MNE:S△MNF=5:1求三角形ABC是等边三角形
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/cc/3cc66b141149578293cbfd9528b40988.jpg)
设有直线y=ax-bc与抛物线交于点E.F,与y轴交于点M抛物线与y轴交于点N,若抛物线的对称轴为x=a,S△MNE:S△MNF=5:1求三角形ABC是等边三角形
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![如图,抛物线y=x²-(a+b)x+c^2/4,其中a.b.c分别是三角形ABC的角A角B角C的对边](/uploads/image/z/19381149-45-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dx%26%23178%3B-%28a%2Bb%29x%2Bc%5E2%2F4%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADa.b.c%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E8%A7%92A%E8%A7%92B%E8%A7%92C%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%BE%B9)
首先对称轴是x=a
那么(a+b)/2=a
得出a=b
观察下三角形
两个三角形的面积之比就是MF和ME的比(不同底等高)
即ME/MF=5
其实这个比也就是它们的横坐标之比(不晓得就做个垂线,平行线定理)
设E横坐标为x1 F点横坐标X2
所以x1/x2=5 x1=5x2
抛物线写成y=x²-2ax+c²/4
带入直线方程y=ax-ac
x²-2ax+c²/4=ax-ac
x²-3ax+c²/4+ac=0
这里有x1+x2=6x2=3a推出x2²=a²/4
x1x2=5x2²=c²/4+ac
也就是5a²/4=c²/4+ac
5a²-4ac-c²=0
(a-c)(5a-c)=0
所以a=c
或者5a=c
取后者的时候 a,a,5a显然不可能构成三角形 舍去
所以a=c
上面已经论证了a=b
所以a=b=c所以ΔABC是正三角形
再问: 这里有x1+x2=6x2=3a推出x22=a2/4 不懂怎么推出的……
那么(a+b)/2=a
得出a=b
观察下三角形
两个三角形的面积之比就是MF和ME的比(不同底等高)
即ME/MF=5
其实这个比也就是它们的横坐标之比(不晓得就做个垂线,平行线定理)
设E横坐标为x1 F点横坐标X2
所以x1/x2=5 x1=5x2
抛物线写成y=x²-2ax+c²/4
带入直线方程y=ax-ac
x²-2ax+c²/4=ax-ac
x²-3ax+c²/4+ac=0
这里有x1+x2=6x2=3a推出x2²=a²/4
x1x2=5x2²=c²/4+ac
也就是5a²/4=c²/4+ac
5a²-4ac-c²=0
(a-c)(5a-c)=0
所以a=c
或者5a=c
取后者的时候 a,a,5a显然不可能构成三角形 舍去
所以a=c
上面已经论证了a=b
所以a=b=c所以ΔABC是正三角形
再问: 这里有x1+x2=6x2=3a推出x22=a2/4 不懂怎么推出的……
如图,抛物线y=x²-(a+b)x+c平方/4,其中a.b.c分别是三角形ABC的角A角B角C的对边
初三数学 快三角形ABC中 a b c分别是角A角B角C所对的边,a b是关于x方程 x^2+4(c+2)=(c+4)x
已知a,b,c分别是三角形ABC中角A,角B,角C所对 的边,且关于x的方程(c-b)x+2(b-a)x+(a-b)=o
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,设f(x)=a^2x^2-(a^2-b^2)x-4c^2(x属于N
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,设f(x)=a^2x^2-(a^2-b^2)x-4c^2
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,A=60°,B大于C,b,c是方程x的平方-2倍根号3x+m=0的
三角形ABC中,A=60°,B>C.a,b,c分别是角A,B,C的对边,且b,c是方程x^2-(2根号3)x+m=0的两
在三角形ABC中,A=60°,B大于C,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且b,c是方程x方-2根号3x+m=0的两个
已知三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且方程x^2-(acosA+bcosB)x+ccosC=0 的两
在rt三角形abc中,角c=90度,角a,角b,角c的对边分别是a,b,c,且三角形abc的周长是2根3+5x斜边c=4
在Rt三角形ABC中,角C=90度,a,b,c分别是角A,角B,角C的对边,a,b是关于方程x^2-7x=c=7的两根,
在三角形abc中,角a,b,c所对的边分别是a,b,c,设函数f(x)=cosx.cos(x-a)