P为抛物线x^2=2y上一动点,求P到焦点F距离与到点A（2,10）距离之和为最小值时p坐标

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/26 15:40:18

设P点的坐标为m,则P点的纵坐标为（m^2/2)；
又抛物线x^2=2y的焦点F坐标为（0,1/2),
∴IFPI=√{（m-0）^2+((m^2/2)-(1/2)]^2}
=I(m^2)-1I/2
同理,IAPI=√{(m-2)^2+[(m^2/2)-10]^2}
=√[(m-2)^2+(m^2-20)^2/4]
∴IFPI+IAPI=I(m^2)-1I/2+√[(m-2)^2+(m^2-20)^2/4]
∴当m=1时,IFPI+IAPI有最小值,
∴P点坐标为（1,1/2）

已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，-1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（已知点P在抛物线Y^2=4X上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标是多少 ①已知抛物线χ²=4y,点P是此抛物线上一动点,点A坐标为（12,6）,求点P到点A的距离与到x轴的距离之和的在抛物线y^2=2x上求一点P,使P到焦点F与到点A(3,2)的距离之和最小已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在X轴的正半轴上,若抛物线上一动点P到A（2,3/2）、F两点距离之和的最小值为4,求抛设P是抛物线Y^2=4x上的一个动点.求点P到点A（-1,1）的距离与点P到直线x=-1的距离之和的最小值已知点p是抛物线y=2x²上的一个动点,则点p到点(0,2)的距离与点p到抛物线准线的距离之和最小值为? 已知点P是抛物线x2=4y上的一个动点，则点P到点M（2，0）的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（　　）已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为______．抛物线准线、焦点点P是抛物线Y2=2X上的一个动点,则点P到（0,2）的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为多少已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在X轴的正半轴上,若抛物线上一动点P到A（2,3/2）、F两点距离之和的最小值为4. 已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值和P点坐标