函数f(x)=[log2(x)-1]/[log2(x)+1],若f(x1)+f(2x2)=1(其中x1、x2均大于2),

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 03:50:16

函数f(x)=[log2(x)-1]/[log2(x)+1],若f(x1)+f(2x2)=1(其中x1、x2均大于2),则f(x1x2)的最小值为______
函数f(x)=[log2(x)-1]/[log2(x)+1],若f(x1)+f(2x2)=1(其中x1、x2均大于2),则f(x1x2)的最小值为( )
A、3/5 B、2/3 C、4/5 D、（5-根号5）/4

函数化为f(x)=1-2/(1+log2(x))
1-f(X)=1/(1+log2(x))
1-f(x1)=1/(1+log2(x1)).（1）
f(x1)+f(2x2)=1
1-f(X1)=f(2*x2).（2）
（1）（2）：
1/(1+log2(X1))=[1-log2(2x2)]/[1+log2(2x2)]
1+log2(2x2)=log2(x1)*log2(2x2)-log2(X1)+log2(2x2)-1
得log2(X1)*log2(x2)=2.(3)
因为f(x1*x2)=1-2/[1+log2(x1*x2)]
求f(x1*x2)min,只需log2(x1*x2)min.
log2(x1*x2)=log2(x1)+log2(x2)
>=2log2(X1)*log2(x2)
(x1>2,x2>2.log2(x1)>1,log2(x2)>1)
log2(x1*x2)min=2*2=4
f(x1*x2)min=[log2(x)-1]/[log2(x)+1]=4-1/4+1=3/5
再问：答案是:B，可以分析一下吗？谢谢！
再答： f(x)=1-2/(log2(x)+1)=1-2/log2(2x) log2(2x)=2/(1-f(x)) log(x)=2/(1-f(x))-1 因为 f(x1)+f(2x2)=1，所以 log(x1)=2/(1-f(x1))-1=2/f(2x2)-1 log(2x2)=2/(1-f(2x2))-1=2/f(x1)-1 log2(x1)+log2(2x2)=2(f(x1)+f(2x2))/(f(x1)f(2x2))-2=2(1-f(x1)f(2x2))/f(x1)f(2x2) f(x1*x2)=1-2/log2(2x1*x2)=1-2/(log2(x1)+log2(2x2)) =1-f(x1)f(2x2)/(1-f(x1)f(2x2))=2-1/(1-f(x1)f(2x2)) 因为 x1、x2>2 所以 f(x1)=1-2/log2(2x)>1-2/2=0 f(2x2)=1-2/log(4x2)>1-2/3=1/3 所以 f(x1)f(2x2)==2-1/(1-1/4)=2/3
再问： "log(x)=2/(1-f(x))-1"这式子是以什么为底的呢？
再答： 1-f(x) [2/(1-f(x))]-1

函数f(x)=(log2(x)-1)/(log2(x)+1)若f(x1)+f(2*x2)=1其中x1,x2均大于2,则f 高一函数证明题f(x)=log2 (1+x)/(1-x)(1)求证：f(x1)+f(x2)=f[(x1+x2)/(1+x 已知函数f(x)=x乘以e的-x次方.（1）如果x1不等于x2且f(x1)=f(x2),证明x1+x2大于2 f(x)=lgx(x大于0),若x1,x2大于0,判断1/2[f（x1）+f（x2)]与f[(x1+x2)/2]的大小并已知函数f(x)=2^x,x1,x2是任意实数,且x1≠x2.证明1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/ 函数f（X）=（log2X—1）/（log2X+1）,若f（X1）+f（X2）=1（其中X1、X2均大于2）,则f（X1 对于函数f(x)的定义域中任意的x1,x2(x1≠x2）,有如下结论(1)f(x1+x2)=f(x1)*f(x2) (2 已知函数f(x)=lgx(x属于R+）若x1,x2属于R+,比较1/2[f(x1)+f(x2)f[(x1+x2)/2]的函数f(x),x∈R,若对于任意实数x1,x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1).f(x2),求证f( 已知函数f(x)＝log2x−1log2x+1，若f（x1）+f（2x2）=1，（其中x1，x2均大于2），则f（x1x 已知函数f(x)=lg(1/x－1),x1、x2∈(0,1/2),且x1≠x2,求证：[f(x1)+f(x2)]/2>f 设A(x1,y1),B(x2,y2)是函数f(x)=1/2+log2(x/(1-x))的图像上的任意两点,向量om=1/