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求极限!limx→1ˉ(1-x)In(1-x) limx→1{1/(x-1)-1/Inx}

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 05:13:52
求极限!limx→1ˉ(1-x)In(1-x) limx→1{1/(x-1)-1/Inx}
求极限!limx→1ˉ(1-x)In(1-x) limx→1{1/(x-1)-1/Inx}
limx→1ˉ(1-x)In(1-x)
=limx→1ˉIn(1-x)/[1/(1-x)]
使用洛必达法则
=limx→1ˉ1/(1-x)/[1/(1-x)^2]
=limx→1ˉ(1-x)
=0
limx→1{1/(x-1)-1/Inx}
=limx→1{[lnx-(x-1)]/[(x-1)Inx]}
洛必达法则
=limx→1{[1/x-1)]/[Inx+(x-1)/x]}
=limx→1{(1-x)/[xInx+(x-1)]}
洛必达法则
=limx→1{-1/(1+lnx+1)}
=limx→1{-1/(2+lnx)}
=-1/2