a+b+2c=1 a平方+b平方+8c平方+6c=5 求ab-bc-ca
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 01:56:16
a+b+2c=1 a平方+b平方+8c平方+6c=5 求ab-bc-ca
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a+b+2c=1
(a+b)²=(1-2c)²
a²+2ab+b²=1-4c+4c²
ab=(1-4c+4c²-a²-b²)/2-------(1)
(a+2c)²=(1-b)²
a²+4ac+4c²=1-2b+b²
ac=(1-2b+b²-a²-4c²)/4----------------(2)
(b+2c)²=(1-a)²
b²+4bc+4c²=1-2a+a²
bc=(1-2a+a²-b²-4c²)/4---------------(3)
(1)-(2)-(3)得:
ab-bc-ca
=(1-4c+4c²-a²-b²)/2-(1-2a+a²-b²-4c²)/4-(1-2b+b²-a²-4c²)/4
=[2*(a+b+2c)-2*(a²+b²-8c²+6c)]/4
= - 2
(原题符号错了:a平方+b平方- 8c平方+6c=5 ,8c前面是-号)
很高兴为你答疑,
(a+b)²=(1-2c)²
a²+2ab+b²=1-4c+4c²
ab=(1-4c+4c²-a²-b²)/2-------(1)
(a+2c)²=(1-b)²
a²+4ac+4c²=1-2b+b²
ac=(1-2b+b²-a²-4c²)/4----------------(2)
(b+2c)²=(1-a)²
b²+4bc+4c²=1-2a+a²
bc=(1-2a+a²-b²-4c²)/4---------------(3)
(1)-(2)-(3)得:
ab-bc-ca
=(1-4c+4c²-a²-b²)/2-(1-2a+a²-b²-4c²)/4-(1-2b+b²-a²-4c²)/4
=[2*(a+b+2c)-2*(a²+b²-8c²+6c)]/4
= - 2
(原题符号错了:a平方+b平方- 8c平方+6c=5 ,8c前面是-号)
很高兴为你答疑,
如果a+b+c=5,a平方+b平方+c平方=3求ab+bc+ca的值
已知a+b+c=0,a平方+b平方+c平方=1,求ab+bc+ca的值
已知正数abc,a平方+b平方+c平方=6,求ab/c+bc/a+ca/b的最小值
已知a-b=5+根号6,b-c=5-根号6,求a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca
已知,3A-4B-C=0,2A+B-C=0,求A的平方+B的平方+C的平方/AB+BC+CA
已知a=m+1,b=m+2,c=m+3 求a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca
已知a-b=b-c=1,a的平方+b的平方+c的平方=11,求ab+bc+ca的值
已知a-b=b-c=2,a的平方+b的平方+c的平方=11求ab+bc+ca的值
已知a-b=根号3+根号2,b-c=根号3-根号2,求a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca
已知a-b=根号3+根号2,b-c=根号3-根号2,求a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca的值
已知a-b=3,b-c=-2,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值
若a-b=3,b-c=2,求a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca的值