以三角形ab的ab、ac为边向三角形外作等边三角形abc、ace,连接cd、be相交于o,求证:oa平分∠doe
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 23:09:53
以三角形ab的ab、ac为边向三角形外作等边三角形abc、ace,连接cd、be相交于o,求证:oa平分∠doe
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证明:过点A作AM⊥BE于M,AN⊥CD于N
∵等边△ABD、等边△ACE
∴AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE=60
∵∠BAE=∠CAE+∠BAC,∠DAC=∠BAD+∠BAC
∴∠BAE=∠DAC
∴△ABE≌△ADC (SAS)
∴BE=CD,S△ABE=S△ADC
∵AM⊥BE,AN⊥CD
∴S△ABE=BE×AM/2,S△ADC=CD×AN/2
∴BE×AM/2=CD×AN/2
∴AM=AN
∴OA平分∠DOE
∵等边△ABD、等边△ACE
∴AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE=60
∵∠BAE=∠CAE+∠BAC,∠DAC=∠BAD+∠BAC
∴∠BAE=∠DAC
∴△ABE≌△ADC (SAS)
∴BE=CD,S△ABE=S△ADC
∵AM⊥BE,AN⊥CD
∴S△ABE=BE×AM/2,S△ADC=CD×AN/2
∴BE×AM/2=CD×AN/2
∴AM=AN
∴OA平分∠DOE
以三角形ABC的边AB,AC为边向外做等边三角形ABD和等边三角形ACE,连BE,CD交于O,求证OA平分角DOE
如图:以三角形ABC的两边AB,AC分别向外作等边三角形ABD,三角形ACE,连结BE,CD并相交于O点,求证AO平分角
如图,以三角形ABC的两边AB、AC分别向外作等边三角形ABD、等边三角形ACE、连接BE、CD,并相交于O点.求证:A
自己画图饿 以三角形ABC的边AB,AC为边长 向外作等边三角形ABD和ACE,CD与BE交于点O.求证AO平分角DOE
如图,分别以△ABC的边AB,AC向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,线段BE与CD相交于点O,连接OA.
如图,分别以已知三角形abc的两边ab,ac为边向外作等边三角形abd和等边三角形ace,dc与be相交于点o.
如图,分别以三角形ABC的边,AC向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,线段BE与CD相交于点O.(1)求证:B
已知:如图所示,以已知三角形ABC的两边AB、AC为边向外做等边三角形三角形ABD和三角形ACE,DC、BE相交于点O
分别以△abc的边ab,ac为直角边向外作等腰RT△abd,rt△ace,连接be,cd,且交于0.求证:oa平分∠do
(2)如图,分别以△ABC的边AB,AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,CD与BE相交于点D,
急求一道几何题的解法分别以三角形ABC的边AB,AC为边向外作正三角形ABF和ACE,连接BE,CF,交于点O求证:AO
如图,以三角形ABC的边AB,AC为直角边向外作等腰直角三角形ABD和三角形ACE 求证BE=DC BE 垂直 CD