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在△ABC中,∠EAD=∠EDA,∠EAC=∠B(1)AD是∠BAC的平分线吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 13:12:04
在△ABC中,∠EAD=∠EDA,∠EAC=∠B(1)AD是∠BAC的平分线吗?为什么?
(2)已知∠B=50°,∠E=40°,求∠ACE和∠ADC的度数.
在△ABC中,∠EAD=∠EDA,∠EAC=∠B(1)AD是∠BAC的平分线吗?为什么?
1、证明
∵∠EDA=∠B+∠BAD,∠EAD=∠EAC+∠CAD,∠EAD=∠EDA
∴∠B+∠BAD=∠EAC+∠CAD
∵∠EAC=∠B
∴∠B+∠BAD=∠B+∠CAD
∴∠BAD=∠CAD
∴AD平分∠BAC
2、解
∵∠EAC=∠B,∠B=50
∴∠EAC=50
∵∠E=40
∴∠ACE=180-∠EAC-∠E=180-50-40=90°
∠BAE=180-∠B-∠E=180-50-40=90
∴∠BAC=∠BAE-∠EAC=90-50=40
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠BAC/2=40/2=20
∴∠ADC=∠B+∠BAD=50+20=70°