两个正方形的面积相差5平方厘米,以这两个正方形的边长为直角边构成的直角三角形的直角三角形的面积为3cm

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 09:12:33

两个正方形的面积相差5平方厘米,以这两个正方形的边长为直角边构成的直角三角形的直角三角形的面积为3cm
两个正方形的面积相差5平方厘米,以这两个正方形的边长为直角边构成的直角三角形的直角三角形的面积为3平方厘米,求这个直角三角形的第三边上的中线的长

设两个正方形的边长分别为a、b,且a>b；
则依据题意有：a^2-b^2=5(cm^2),ab/2=3(cm^2),
整理得：a^2=b^2+5,a=6/b
b^4+5b^2-36=0
b=(-5+√199)/2,b=)-5-√199)/2(不符合题意,舍去）
第三边为c,则c^2=a^2+b^2
∴第三边上中线的长=（1/2)√2a^2+2b^2-c^2
=(1/2)√2a^2+2b^2-(a^2+b^2)
=(1/2)√a^2+b^2
=(1/2)√2b^2+5
=(1/2)√{2[-5+√199)/2]^2+5}
=[√(117-5√199)]/2

（勾股定理）急!1.以等腰直角三角形的两直角边为变长的两个小正方形面积和等于（）A.以斜边为边长的正方形面积B.以斜边一个直角三角形的三条边长分别是3,4,5cm ,以这三条边分别为边长画三个正方形,这三个正方形的面积各是多少? 一个直角三角形的两条直角边相差3cm,面积是9平方厘米,求较长的直角边长求过程! 直角三角形ABC的直角边长为10cm和16cm,以它的三边为边长向形外作正方形,则图中阴影三角形的面积S关系? 两个边长相差4厘米的正方形,面积相差136平方厘米,大正方形边长多少有大小两个正方形,边长相差4厘米,面积相差96平方厘米,这两个正方形的面积分别是多少? 一个直角三角形的两条直角边长分别是4cm和5cm,那么以斜边长为一边的正方形面积是多少? 如图有两个边长分别为a、b的正方形,阴影部分的面积等于两个正方形减去三个直角三角形一个直角三角形的三条边分别是3 4 5CM 以这三条边分别为边长画三个正方形这三个正方形的面积各是多少一个直角三角形的三条边分别是3cm4cm和5cm,以这三条边分别为边长画三个正方形,这三个正方形面积各是多少两个正方形的周长相差8厘米,面积相差100平方厘米,这两个正方形的边长分别是多少? 两个正方形的周长相差16厘米,面积相差96平方厘米,这两个正方形的边长分别是多少厘米?