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三角形ABC中,A=3/π,BC=3,则三角形ABC周长为?(4根号3)*SIN(B+π/3)+3

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 03:40:02
三角形ABC中,A=3/π,BC=3,则三角形ABC周长为?(4根号3)*SIN(B+π/3)+3
(4根号3)*SIN(B+π/3)+3
三角形ABC中,A=3/π,BC=3,则三角形ABC周长为?(4根号3)*SIN(B+π/3)+3
A=π/3 C=π-A-B=2π/3-B
由正弦定理 AC/sinB=AB/sinC=BC/sinA=3/(√3/2)=2√3
所以AC=2√3sinB AB=2√3sinC=2√3sin(2π/3-B)
AB+AC=2√3*2sin(π/3)cos(π/3-B)=6sin[π/2-(π/3-B)]=6sin(B+π/6)
所以周长=AB+AC+BC=6sin(B+π/6)+3
我觉得你给的答案错了