同问在三角形ABC中,角ABC和角ACB的平分线BE和CD相交于点O,若角A=60°,BC,CE,BD之间的关系是什么?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/16 09:49:55

同问在三角形ABC中,角ABC和角ACB的平分线BE和CD相交于点O,若角A=60°,BC,CE,BD之间的关系是什么?并证明

BC=CE+BD.理由如下：
在BC上取点F,使CF=CE.连接OF.
∵角平分线,∠A=60°
∴∠BOC=90°+1/2∠A=120° ∠COE=∠BOD=60°
∵CF=CE ∠FCO=∠ECO CO=CO
∴⊿FCO≌⊿ECO
∴∠COF=∠COE=60°
∴∠BOF=60°
∵∠BOF=∠BOD=60° BO=BO ∠FBO=∠DBO
∴⊿BOF≌⊿BOD
∴BF=BD
∵BC=BF+CF
∴BC=CE+BD

在三角形ABC中,角A=60度,三角形ABC的角平分线是BD,CE .相交于点O 求证：BE+CD=BC 题是在三角形ABC中，∠A=60，△ABC的角平分线BD。CE相交于点O，求证BE+CD=BC。如图,在三角形ABC中,角A=60°,BD,CE分别平分角ABC和角ACB,BD CE交于点O,试判断BE,CD,BC的如图在ΔABC中,∠A=60度,ΔABC的角平分线BD,CE相交于点O,求证:BE+CD=BC 三角形ABC两条角平分线BD,CE相交于点O,角A=60度,求证:CD+BE=BC 如图在三角形ABC中,∠A=60°,BE和CD分别为∠B和∠C的角平分线,相交于点P.求∠BPC的大小及BD、CE、BC 如图,在三角形ABC中,角ABC和角ACB的角平分线BD和CE相交于点O 试探究角BOC于角A的数量关系如图,在三角形ABC中,角ABC和角ACB的平分线BD和CE相交于点O,（1）若角A=70度,求角BOC的度数三角形ABC两条角平分线BD,CE相交于点O,∠A=60°,求证CD+BE=BC 三角形ABC中BE为角B的平分线,CD为角C的平分线相交于点O,角A=60度,求证:BD+CE=BC 如图所示,在三角形ABC中,角A等于60度,三角形ABC的角平分线BD,CE相交于点O,求证；BE+ 在三角形ABC中角ABC和角ACB的角平分线相交于点O 若角ABC+角ACB=116度角BOC是多少度