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已知AB,AC为圆O的弦,E,F分别为弧AB,弧AC中点,EF分别交AB,AC于M,N,求证:三角形AMN为等腰三角形

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 10:09:52
已知AB,AC为圆O的弦,E,F分别为弧AB,弧AC中点,EF分别交AB,AC于M,N,求证:三角形AMN为等腰三角形
已知AB,AC为圆O的弦,E,F分别为弧AB,弧AC中点,EF分别交AB,AC于M,N,求证:三角形AMN为等腰三角形
连接MC,BN,AM,AN.E,是弧AB中点,角AFE=角EFB=角EAM.F是弧AC中点.角AEF=角CEF=角EAB.角AMN=角AEM+角MAE.角ANM=角NAF+角AFN.所以,角AMN=角ANM.三角形AMN为等腰三角形.