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如图,OC平分∠AOB,DE⊥OA,DF⊥OA,垂足为E、F.(1)△DEF是等腰三角形吗?为什么?(2)OE与OF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 20:02:43
如图,OC平分∠AOB,DE⊥OA,DF⊥OA,垂足为E、F.(1)△DEF是等腰三角形吗?为什么?(2)OE与OF
为什么?
如图,OC平分∠AOB,DE⊥OA,DF⊥OA,垂足为E、F.(1)△DEF是等腰三角形吗?为什么?(2)OE与OF
问题(1):
∵OC平分∠AOB
∴∠AOC=∠BOC,
即OC是∠AOB的角平分线
∴DE=DF
即)△DEF是等腰三角形(角平分线到角两边的距离相等)
问题(2):
∵DE⊥OA,DF⊥OB
∴∠DFB=90°,∠DEA=90°
得∠DFO=90°,∠DEO=90°
在△DFO和△DEO中
∠DFO=∠DEO
∠AOC=∠BOC
OD=OD
∴△DFO≌△DEO(AAS)
∴OE=OF(全等三角形的对应边相等)