关于微积分的,能难倒美国博士的一道微积分题目.谁能做出来

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/03 19:59:19

关于微积分的,能难倒美国博士的一道微积分题目.谁能做出来
对于在区间[0,1]上的所有X,定义如果x为无理数f(x)=0, 如果x是有理数并且x=m/n（m和n没有除了1以外的公因子）,f(x)=1/n.（例如f(4/14)=f(2/7)=1/7).请证明f在区间[0,1]上可以积分.(提示：先证明给出任意e>0,在区间[0,1]上只有有限的点可以使f(x)>0)

f（x）就是黎曼函数,它在区间[0,1]上的积分值为0.
一个有界函数是黎曼可积的,当且仅当它的所有不连续点组成的集合测度为0.黎曼函数的不连续点集合即为有理数集,是可数的,故其测度为0,所以由勒贝格判据,它是黎曼可积的.

谁能帮忙解一道微积分的题目微积分的一道题目~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 一道微积分的题目问一道微积分的题目一道微积分的题目求解一道微积分的题目!求救谁能给我出一道关于“微积分”的数学题并且教我解关于微积分的书,谁能推荐一本? 微积分,关于导数的题目关于微积分基础的题目问两道关于微积分的题目谁能简单的解释一下微积分