在三角形ABC中AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,交AC于E,当∠A为锐角时,连接BE,判断∠BAC与∠CAE的
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 09:34:53
在三角形ABC中AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,交AC于E,当∠A为锐角时,连接BE,判断∠BAC与∠CAE的关系
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题目:判断∠BAC与∠CBE的关系.
设∠BAC = ∠1,∠CBE = ∠2,∠ABE = ∠3,
∵AB是直径,则∠AEB = 90°
∴∠1+∠3 = 90°.
∵AB = AC
∴∠3+∠2 = ∠C
∵∠1 + 2(∠3+∠2) = 180°又∠1+∠3 = 90°
∴代入解得
∠1 + 2(90°-∠1 +∠2) = 180°
即∠1 = 2∠2
所以∠BAC与∠CBE是“∠BAC=2∠CBE”
设∠BAC = ∠1,∠CBE = ∠2,∠ABE = ∠3,
∵AB是直径,则∠AEB = 90°
∴∠1+∠3 = 90°.
∵AB = AC
∴∠3+∠2 = ∠C
∵∠1 + 2(∠3+∠2) = 180°又∠1+∠3 = 90°
∴代入解得
∠1 + 2(90°-∠1 +∠2) = 180°
即∠1 = 2∠2
所以∠BAC与∠CBE是“∠BAC=2∠CBE”
如图,在三角形ABC中,角BAC=45°,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,连接BE,交AD于点F.
如图所示,三角形ABC中AB=AC,以AC为直径的半圆O交AB,BC于D,E,连接DC、∠ACD=40°
在三角形ABC中以BC为直径的圆心O交与AB于D,交AC于E,BD=CE,求证AB=AC
在三角形ABC中,以BC为直径的圆O交AB于D,交AC于E,BD=CE,求证:AB=AC
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E,过点B作⊙O的切线,交A
在直角三角形ABC中,∠BCA=90`,以BC为直径的⊙o交AB于E点,D为AC中点,连接BD交⊙o于F,求证BC:BE
如图,三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交BC于点D,交AB于点E,连接CE,过点D作圆O的切线交AB于点M
如图,在三角形ABC中,∠C=60,以AB为直径的半圆O分别与AC边,BC边交于点D,E
如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O与AC交于点D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为E
如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,以AB为直径作圆O交BC于E,D为AC的中点,EF垂直AB于AB点F,过A
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,以AB为直径的圆O交BC于点D,切线DE交AC于点E,求证:DE=1/2AC
在三角形ABC中,∠BAC=90,以AB为直径做圆O交BC于D,过D做圆O的切线交AC于P.求证:PA=PC