求不定积分∫In(1-x)/xdx

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 07:46:24

求不定积分∫In(1-x)/xdx
那如果改成0-x的定积分呢？该怎么计算

亲,请问是ln((1-x)/x)还是（ln(1-x))/x
再问：是第二种，是我没有写清楚
再答：用换元法和分部积分法积不出来
我们知道,初等函数在其定义域内是连续的,而任何连续函数的不定积分都是存在的,由于不定积分就是求函数的原函数,因此,每个初等函数在其定义区间上都有原函数.在实际求积分的过程中,能够通过不定积分的方法求得原函数的函数,它的原函数一定是初等函数.在很多时候让人伤脑筋的是,看起来很简单的不定积分试用各种不定积分的方法都不能求出其结果,很令人费解.事实上,并不是每一个初等函数在其定义域内的原函数都是初等函数,而这些函数的原函数是不能用不定积分方法求得的,也就是说这些函数的不定积分“积不出来”.
再答：我也不是很清楚，你在上网搜搜吧

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