和比例有关的定律有哪些?如:(a+b):(c+d)=(a-b);(c-d)=a:b=c:d.越多越好,最好写一点过程

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/27 21:11:22

比例具有如下性质：若a:b=c:d(b.d≠0),则有 1） ad=bc 2） b:a=d:c （a.c≠0） 3） a:c=b:d ; c:a=d:b 4） (a+b):b=(c+d):d 5） a:(a+b)=c:(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0) 6） (a-b):(a+b)=(c-d):(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0) 证明过程如下令 a:b=c:d=k,∵a:b=c:d ∴a=bk；c=dk 1）∴ad=bk*d=kbd；bc=b*dk=kbd ∴ad=bc 2）显然b:a=d:c=1/k 3） a:c=bk:dk=b:d ;结合性质2有c:a=d:b 4） ∵a:b=c:d ∴(a/b)+1=(c/d)+1 ∴(a+b)/b=(c+d)/d=1+k ；即 (a+b):b=(c+d):d a+b≠0,c+d≠0时,结合性质2有b:(a+b)=d:(c+d) 且b/(a+b)=d/(c+d)=1/（k+1） ……① 5） ∵b/(a+b)=d/(c+d) ∴1- b/(a+b)=1- d/(c+d)=1-1/（k+1） ∴a/(a+b)=c/(c+d)=k/k+1 ……② 即a:(a+b)=c:(c+d) a+b≠0,c+d≠0时,结合性质2有 (a+b):a=(c+d):c 6） ②-①,等式两边同时相减得 (a-b)/(a+b)=(c-d)/(c+d) =（k-1）/（k+1）

根据a×b=c×d 下面不能组成比例的是（）①a；c和d;b ② d;a和b;c ③b:d和a:c④a:d和c:b ( )-(c-d)=(a-c)-(-b+d) 已知线段a,b,c,d成比例,那么a+b/a-b=c+d/c-d成立吗? a b c d* d_________=d c b a 如果d是a,b,c的第四比例项,则有a：b=c：d吗?对不对!理由实数a,b,c,d满足d>c；a+b=c+d；a+d a-(-b+c-d) a+(b-c-d) -(a-b)+(c-d) 去括号的过程 a、b、c、d四线段成比例一定要是a:b=c:d吗? 已知a:b=c:d,求证(a+c):(a-c)=(b+d):(b-d) 比例的基本性质 a:b=c:d 那么,、、、、 a>b>c>d>0.a/b=c/d怎么证明a+d>c+b 设c为正整数,并且a+b=c,b+c=d,d+a=b,求(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)的最小值