到点F1(-1,-1)和F2(1,1)的距离之差为2√2的点的轨迹方程是?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 18:18:52
到点F1(-1,-1)和F2(1,1)的距离之差为2√2的点的轨迹方程是?
y=x(x>=1)
y=x(x>=1)
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根据2点间距离公式F1F2=√(-1-1)²+(-1-1)²=2√2
因为题目说的是到F1的距离和到F2的距离之差,即轨迹上任意一点P
有PF1-PF2=2√2
而F1F2=2√2
所以PF1-PF2=F1F2
那么点P就是在直线y=x上(因为F1和F2都在此直线上)
又因为是到F1的距离大于到F2的距离
所以有x>=1
再问: “所以PF1-PF2=F1F2 那么点P就是在直线y=x上(因为F1和F2都在此直线上)” 这两步就推出点P的轨迹方程是y=x?是不是当中跳了歩? 是不是用向量看出来的点P在直线y=x上?
再答: 你可以对照双曲线的定义看一下 当距离之差的绝对值大于F1F2的时候 就是双曲线,等于F1F2的时候,那么就是射线 因为当时是距离的绝对值,就是2条射线 但是你这题不是距离的绝对值 强调了方向,所以就是一条射线 在计算的时候 还要画图看看
因为题目说的是到F1的距离和到F2的距离之差,即轨迹上任意一点P
有PF1-PF2=2√2
而F1F2=2√2
所以PF1-PF2=F1F2
那么点P就是在直线y=x上(因为F1和F2都在此直线上)
又因为是到F1的距离大于到F2的距离
所以有x>=1
再问: “所以PF1-PF2=F1F2 那么点P就是在直线y=x上(因为F1和F2都在此直线上)” 这两步就推出点P的轨迹方程是y=x?是不是当中跳了歩? 是不是用向量看出来的点P在直线y=x上?
再答: 你可以对照双曲线的定义看一下 当距离之差的绝对值大于F1F2的时候 就是双曲线,等于F1F2的时候,那么就是射线 因为当时是距离的绝对值,就是2条射线 但是你这题不是距离的绝对值 强调了方向,所以就是一条射线 在计算的时候 还要画图看看
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