到点F1（-1,-1）和F2（1,1）的距离之差为2√2的点的轨迹方程是?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/18 18:18:52

到点F1（-1,-1）和F2（1,1）的距离之差为2√2的点的轨迹方程是?
y=x（x>=1）

根据2点间距离公式F1F2=√(-1-1)²+(-1-1)²=2√2
因为题目说的是到F1的距离和到F2的距离之差,即轨迹上任意一点P
有PF1-PF2=2√2
而F1F2=2√2
所以PF1-PF2=F1F2
那么点P就是在直线y=x上（因为F1和F2都在此直线上）
又因为是到F1的距离大于到F2的距离
所以有x>=1
再问： “所以PF1-PF2=F1F2 那么点P就是在直线y=x上（因为F1和F2都在此直线上）” 这两步就推出点P的轨迹方程是y=x？是不是当中跳了歩？是不是用向量看出来的点P在直线y=x上？
再答：你可以对照双曲线的定义看一下当距离之差的绝对值大于F1F2的时候就是双曲线，等于F1F2的时候，那么就是射线因为当时是距离的绝对值，就是2条射线但是你这题不是距离的绝对值强调了方向，所以就是一条射线在计算的时候还要画图看看

平面内到定点F1（-1,0）与F2（1,0）的距离之差的绝对值等于为2的点的轨迹方程是? 平面到两点F1（-1,0）F2（1,0）距离之和为4的点的轨迹方程? 平面内到两个定点F1(-2,0)F2(2,0)距离之差为4的动点轨迹方程是直角坐标系平面内到点(1,2)的距离和到点（3,4）的距离之差等于2根号2的点的轨迹方程是____ 动点到点F1(-3,1),F2(3,1)的距离之和等于10,求此动点的轨迹方程已知动点M到定点F1(-2,0)和F2(2,0)的距离之和为4√2⑴求动点M轨迹C的方程⑵设N（0,2）,过点p（-1, 动点M到定点F1(1,2)的距离比它到F2(4,-2)的距离大5,则点M的轨迹方程为已知两定点F1（-5,0）,F2（5,0）求F1,F2的距离的差的绝对值为6的点P的轨迹方程平面上到两定点F1（-7,0）,F2(7,0)距离之差的绝对值等于10的点的轨迹方程为（）平面上两定点F1(-7,0) ,F2（7,0）距离之差的绝对值等于10的点的轨迹方程为平面内两个定点F1（-2,0）F2（2,0）的距离之差的绝对值是2,点的轨迹是已知动点M到点A(0,-1)与到点B(3,0)的距离之比为1/2,求动点M的轨迹方程