搜搜考试网如图凵ABCD中，BE平分角ABC交AD于点E，DF平分角A
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/31 16:11:46
(1)求证△ABE≌CDF (2)若BD⊥F，则判断四边形EBFD是什么特殊四边形，请证明你的结论。
解题思路： 此题主要考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质及菱形的判定方法
解题过程：
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A=∠C，AB=CD，∠ABC=∠ADC，
∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，
∴∠ABE=∠CDF
∴△ABE≌△CDF（ASA）
（2）解：若BD⊥EF，则四边形EBFD是菱形．
证明：由△ABE≌△CDF，得AE=CF
在平行四边形ABCD中，AD平行BC，AD=BC，
∴DE∥BF，DE=BF，
∴四边形EBFD是平行四边形
∴若BD⊥EF，则四边形EBFD是菱形．
最终答案：略
解题过程：
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A=∠C，AB=CD，∠ABC=∠ADC，
∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，
∴∠ABE=∠CDF
∴△ABE≌△CDF（ASA）
（2）解：若BD⊥EF，则四边形EBFD是菱形．
证明：由△ABE≌△CDF，得AE=CF
在平行四边形ABCD中，AD平行BC，AD=BC，
∴DE∥BF，DE=BF，
∴四边形EBFD是平行四边形
∴若BD⊥EF，则四边形EBFD是菱形．
最终答案：略
已知平行四边形ABCD中,BE平分角ABC交AD于E,DF平分角ADC,交BA于F,比较BE与DF的大小,要说理由?
已知:如图,在平行四边形ABCD中,BE,DF分别平分角ABC,角ADC,BE、DF分别交AD、BC于点E、F,求证：B
已知梯形ABCD中AD//BC AE平分角BAD BE平分角ABC 且AE BE交DC于点E 求证：AB＝AD＋BC
在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,DF平分∠ADC交BC于F,请你说明BE=DF
如图,在四边形ABCD中,已知角A等于角C等于90度,BE平分角ABC,交CD于点E,DF平分角ADC,交AB于点F,判
已知平行四边形ABCD中,BE平分角ABC交AD于E,DF平分角ADC,交BA于F,比较BE与DF的大小,要说理由啊?
如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,DF平分∠ADC交BC于F,那么四边形BFDE是平行四边形吗?
在三角形ABC中,AD是BC边的中线,DE平分角ADB交AB边于E点,DF平分角ADC交AC于F点,求证：BE+CF>E
如图,平行四边形ABCD中,BE平方∠ABC交AD于E,DF平分∠ACD交BC于F,请你说明BE=DF
如图,平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,BE平分角ABC,交AD于点E,CF平分角BCD,交AD于点F,
如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,BE平分角ABC,交AD于点E,CF平分角BCD,交AD于点F,求EF
在平行四边形abcd中,be平分∠abc,df平分∠ adc,且be,df分别交ad,bc于点e.f.求证∠bed=∠b