设函数fx=向量a＊向量b,其中向量a=（m,cos2x）,向量b=（1+sin2x,1）,x∈R且fx的图像经过点（π

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/03 09:19:34

设函数fx=向量a＊向量b,其中向量a=（m,cos2x）,向量b=（1+sin2x,1）,x∈R且fx的图像经过点（π/4,2）求函数fx在区间[0,π/2]上的最小值

f(x) = m(1 + sin2x) + cos2x
f(π/4) = m[1 + sin(π/2)] + cos(π/2) = m(1 + 1) + 0 = 2m = 2
m = 1
f(x) = 1 + sin2x + cos2x = 1 + 2[(sin2x)(√2/2) + (cos2x)(√2/2)]
= 1 + 2[sin2xcos(π/4) + cos2xsin(π/4)]
= 1+ 2sin(2x + π/4)
x ∈ [0,π/2], 2x + π/4 ∈ [π/4,5π/4]
π/4 < 2x+ π/4 < π/2时, f(x)为增函数
π/2 < 2x + π/4< 5π/4时, f(x)为减函数
所以只须比较f(0), f(π/2)
f(0) = 1 + 2sin(π/4) = 1 + √2
f(π/2) = 1 + 2sin(5π/4) = 1 - 2sin(π/4) = 1 - √2 < f(0)
fx在区间[0,π/2]上的最小值 = 1 - √2

已知a向量=(1+cos2x,1),b向量=（1,m+根号3sin2x）,fx=向量a·向量b,且最大值是4 函数f(x)=向量a*b,其中向量a=(m,cos2x),向量b=(1+sin2x,1),且y=f(x)的图象经过(π/ 设函数f（x）=a•b，其中向量a=（m，cos2x），b=（1+sin2x，1），x∈R，且函数y=f（x）的图象经过设函数f（x）=a-b,其中向量a=（m,cos2x),b=(1+sin2x,1),x属于R,且函数y=f(x)的图像经设函数f(x)=向量a×向量b,其中向量a=(m,cos2x),b=(1+sin2x,1),x属於R,且y=f(x)的图已知向量a=(m,sin2x),b=(cos2x,n),x属于R,且f(x)=ab,若函数f(x)的图象经过点(0,1) 设函数f（x)=向量a*向量b,其中向量a=（2cosx,1）,b（cosx,-根号3sin2x）,x∈R 已知向量a=（1+sin2x,sinx-cosx）向量b=（1,sinx+cosx）函数fx=向量a•向量已知向量a=(1,根号3),向量b=(sin2x,-cos2x),函数f(x)=向量a*向量b 已知a向量=（sinx,根号3/4）,b向量=（cos(x+π/3）,1）,函数fx=a向量乘以b向量设函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,根号3sin2x),x∈R, 设函数f(x)=向量a·向量b,其中向量a=（2cosx,1）,向量b=（cosx,根号3sin2x）,x属于R