已知:如图,抛物线y=ax2+3ax+c(a>0)与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,A点在B点左侧.点B的坐标为(1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/26 11:09:26
已知:如图,抛物线y=ax2+3ax+c(a>0)与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,A点在B点左侧.点B的坐标为(1
已知:如图,抛物线y=ax2+3ax+c(a>0)与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,A点在B点左侧.点B的坐标为(1,0),OC=3BO.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点,求四边形ABCD面积的最大值;
(3)若点E在x轴上,点P在抛物线上.是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/fb/ffb72cd78121dccb817c8fef59a74a3f.jpg)
已知:如图,抛物线y=ax2+3ax+c(a>0)与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,A点在B点左侧.点B的坐标为(1,0),OC=3BO.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点,求四边形ABCD面积的最大值;
(3)若点E在x轴上,点P在抛物线上.是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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![已知:如图,抛物线y=ax2+3ax+c(a>0)与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,A点在B点左侧.点B的坐标为(1](/uploads/image/z/19445626-10-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dax2%2B3ax%2Bc%EF%BC%88a%EF%BC%9E0%EF%BC%89%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8EC%E7%82%B9%EF%BC%8C%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%EF%BC%8CA%E7%82%B9%E5%9C%A8B%E7%82%B9%E5%B7%A6%E4%BE%A7%EF%BC%8E%E7%82%B9B%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%881)
(1)∵B(1,0),
∴OB=1;
∵OC=3BO,
∴C(0,-3);(1分)
∵y=ax2+3ax+c过B(1,0)、C(0,-3),
∴
c=?3
a+3a+c=0;
解这个方程组,得
a=
3
4
c=?3
∴抛物线的解析式为:y=
3
4x2+
9
4x?3(2分)
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/57/8579d17cfcf249f412cff85351202c6b.jpg)
(2)过点D作DM∥y轴分别交线段AC和x轴于点M、N
在y=
3
4x2+
9
4x?3中,令y=0,
得方程
3
4x2+
9
4x?3=0
解这个方程,得x1=-4,x2=1
∴A(-4,0)
设直线AC的解析式为y=kx+b
∴
0=?4k+b
b=?3
解这个方程组,得
∴OB=1;
∵OC=3BO,
∴C(0,-3);(1分)
∵y=ax2+3ax+c过B(1,0)、C(0,-3),
∴
c=?3
a+3a+c=0;
解这个方程组,得
a=
3
4
c=?3
∴抛物线的解析式为:y=
3
4x2+
9
4x?3(2分)
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/57/8579d17cfcf249f412cff85351202c6b.jpg)
(2)过点D作DM∥y轴分别交线段AC和x轴于点M、N
在y=
3
4x2+
9
4x?3中,令y=0,
得方程
3
4x2+
9
4x?3=0
解这个方程,得x1=-4,x2=1
∴A(-4,0)
设直线AC的解析式为y=kx+b
∴
0=?4k+b
b=?3
解这个方程组,得
已知,如图,抛物线Y=ax^2+3ax+c【a>0】与Y轴交于C点,与X轴交于A,B两点,A点在B点左侧 点B的坐标为【
已知:如图,抛物线y=ax2+3ax+c(a>0)与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,A点在B点左侧.点B的坐标为(1
已知,如图抛物线与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,A点在B点左侧.点B的坐标为(1,0),OC=30B.
已知:如图,抛物线y=ax2-2ax+c(a≠0)与y轴交于点C(0,3),与x轴交于A、B两点,点A的坐标为(-1,0
已知,如图抛物线y=ax^2+3ax=c(a>0)与y轴交于C点,与x轴交于A,B两点,A点在B点左侧.点B的坐标为(1
已知,如图,抛物线Y=ax^2+3ax+c【a>0】与Y轴交于C点,与X轴交于A,B两点,A点在B点左侧
如图,已知抛物线y=ax 2+3ax+c(a>0)与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,A点在B点左侧
已知,如图抛物线y=ax^2+3ax+c(a>0)与y轴交于C点,与x轴交于A,B两点,A点在B点左侧.点B坐标为(1,
如图,已知抛物线的顶点坐标为M(1,4),且经过点N(2,3),与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C.
如图,已知抛物线的顶点坐标为M(1,4)与y轴交于点C(0,3)与x轴交于A、B两点(点A在b的左侧)
如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是(1,0),C
已知,抛物线y=ax²+3ax+c(c>0)与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点,点A在点B左侧,