如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB=2,∠BAD=60°,M、N分别是对角线BD、AC上的点,AC、BD相交于点
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/29 23:34:03
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![如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB=2,∠BAD=60°,M、N分别是对角线BD、AC上的点,AC、BD相交于点](/uploads/image/z/19447546-58-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%EF%BC%8CAD%3D2AB%3D2%EF%BC%8C%E2%88%A0BAD%3D60%C2%B0%EF%BC%8CM%E3%80%81N%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFBD%E3%80%81AC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%EF%BC%8CAC%E3%80%81BD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9)
(1)∵平行四边形ABCD,∴BM=
1
3BO=
1
6BD,ON=
1
3OC=
1
6AC,
∴
AM=
AB+
BM=
AB+
1
6
BD=
AB+
1
6(
AD−
AB)=
5
6
AB+
1
6
AD=
5
6
a+
1
6
b,
AN=
AO+
ON=
1
2
AC+
1
6
AC=
2
3
AC=
2
3(
AB+
AD)=
2
3
a+
2
3
b,
∴
MN=
AN−
AM=−
1
6
a+
1
2
b;
(2)由(1)知
MN=
AN−
AM=−
1
6
a+
1
2
b,
∴|
MN|=
MN2=
(−
1
6
a +
1
2
b)2=
1
36
a2−
1
6
a•
b+
1
4
b2
=
1
36−
1
6×1×2cos60°+
1
4×4=
31
6.
1
3BO=
1
6BD,ON=
1
3OC=
1
6AC,
∴
AM=
AB+
BM=
AB+
1
6
BD=
AB+
1
6(
AD−
AB)=
5
6
AB+
1
6
AD=
5
6
a+
1
6
b,
AN=
AO+
ON=
1
2
AC+
1
6
AC=
2
3
AC=
2
3(
AB+
AD)=
2
3
a+
2
3
b,
∴
MN=
AN−
AM=−
1
6
a+
1
2
b;
(2)由(1)知
MN=
AN−
AM=−
1
6
a+
1
2
b,
∴|
MN|=
MN2=
(−
1
6
a +
1
2
b)2=
1
36
a2−
1
6
a•
b+
1
4
b2
=
1
36−
1
6×1×2cos60°+
1
4×4=
31
6.
已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AB.
如图,在平行四边形ABCD中,BD=2AB,AC与BD相交于点O,点E、F、G分别是OC、OB、AD中点
已知:平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,BD=2AD,E,F,G分别是OC,OD,AB的中点.求证:(1
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,MN是过O点的直线,交BC于M,交AD于N,BM=2,
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作MN⊥BD,分别交AD,BC于点M,N
已知:如图,平行四边形ABCD的对角线BD、AC相交于点O,E、F、G分别为OB、OC、AD的中点,而且AC=2AB.
如图,在四边形abcd中,对角线ac,bd,相交于点o,且ac=bd,m,n,分别是边ab,cd的中点,mn交bd,ac
在平行四边形ABCD中,对角线AC.BD相交于点O,BD=2ab,点e.f分别是OA.BC的中点.连接BE.EF 求证:
在平行四边形abcd中,对角线ac、bd相交于点O,bd=2ab,点e、f分别是oa、bc的中点,连接be、ef,求证:
如图在平行四边形ABCD中,对角线AC BD 交于点o,BD=2AD,E,F,G分别是OA,OB,DC的中点.
在平行四边形ABCD中 M N分别是对角线 BD AC上的点 ,AC BD相交于点O 已知BM=三分之一BO ,ON=三
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AB⊥AC,BC=2根号13,BD=10