搜搜考试网11日数学3题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/21 07:34:39
3，将甲乙丙丁分到三个班，每班至少一名学生，且甲乙两名学生不分到同一个班，则不同的分法总数是： A 18 B 24 C 30 D 36 请帮忙详细解答哈，这类问题实在不好理解，谢谢！
解题思路： 分入班之前，要形成：‘人人’人 人 的形状。 介绍两种方法
解题过程：
3，将甲乙丙丁分到三个班，每班至少一名学生，且甲乙两名学生不分到同一个班，则不同的分法总数是（ ）： A 18 B 24 C 30 D 36 解法一：“间接法”： 从4个人中任意选出2人合成一组，有
种选法，这样（连同剩余的2人）看成“3个人”分到三个班，有
种选法， ∴ 四个人全部分到三个班（每班至少1人）的所有分法种数为 
， 但是，上述结果包含了“甲乙分入同一个班”的情况，这种情况的分法种数为应予排除， ∴ 符合要求的不同的分法种数为 －＝30 ， 选 C . 解法二：“直接法”： ① 若“丙丁”分入同一班，则分法种数为 ； ② 若“甲乙中的1人”与“丙丁中的1人”分入同一班，则分法种数为 
； 综上所述，由乘法原理得符合要求的不同的分法种数为 ＋＝30 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 .
最终答案：略
解题过程：
3，将甲乙丙丁分到三个班，每班至少一名学生，且甲乙两名学生不分到同一个班，则不同的分法总数是（ ）： A 18 B 24 C 30 D 36 解法一：“间接法”： 从4个人中任意选出2人合成一组，有
种选法，这样（连同剩余的2人）看成“3个人”分到三个班，有种选法， ∴ 四个人全部分到三个班（每班至少1人）的所有分法种数为 ， 但是，上述结果包含了“甲乙分入同一个班”的情况，这种情况的分法种数为应予排除， ∴ 符合要求的不同的分法种数为 －＝30 ， 选 C . 解法二：“直接法”： ① 若“丙丁”分入同一班，则分法种数为 ； ② 若“甲乙中的1人”与“丙丁中的1人”分入同一班，则分法种数为 ； 综上所述，由乘法原理得符合要求的不同的分法种数为 ＋＝30 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 . 最终答案：略