如图，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，求∠BIC；若BM、CM分别平分∠ABC，∠AC

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/03 15:13:04

如图，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，求∠BIC；若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M=______．

∵∠A=100°，
∵∠ABC+∠ACB=180°-100°=80°，
∵BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，
∴∠IBC=
1
2∠ABC，∠ICB=
1
2∠ACB，
∴∠IBC+∠ICB=
1
2∠ABC+
1
2∠ACB=
1
2（∠ABC+∠ACB）=
1
2×80°=40°，
∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=180°-40°=140°；
∵∠ABC+∠ACB=80°，
∴∠DBC+∠ECB=180°-∠ABC+180°-∠ACB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-80°=280°，
∵BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，
∴∠1=
1
2∠DBC，∠2=
1
2∠ECB，
∴∠1+∠2=
1
2×280°=140°，
∴∠M=180°-∠1-∠2=40°．
故答案为：40°．

如图,△ABC中,∠A=100°,BI,CI分别平分∠ABC,∠ACB,求∠BIC得度数; 如图，在△ABC中，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，∠BIC=120°，则∠A=______．在△ABC中，BI、CI分别平分∠ABC、∠ACB，且∠A=∠α，求∠BIC的度数．如图,在三角形ABC中,BI,CI分别平分 ∠ABC,∠ACB. 如图,在△ABC中,BI、CI分别是∠ABC、∠ACB的平分线,若∠ABC=50°,∠ACB=60°,求∠BIC的度数如图,在△ABC中,BM、CN分别平分∠ABC、∠ACB的外角,AM⊥BM,AN⊥CN,垂足分别为M、N 如图所示,在△ABC中,点D,E分别在AC,AB上,BM平分∠ABC,CM平分∠ACB,DN平分∠EDC,DN平分∠ED ）如图,已知∠ABC=60°,∠ACB=50°,BI平分∠ABC,CI平分∠ACB,BI、CI交于I,过点I作DE,（1 如图,已知三角形ABC中,BM平分∠ABC,CM平分∠ACB的外角,求证∠A=2∠M 如图,在△ABC中,IB、IC分别平分∠ABC、∠ACB 如图，△ABC中，AI、BI分别平分∠BAC、∠ABC．CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，交BI延长线于E，连接CI 如图,在三角形ABC中,BI平分角ABC,CI平分角ACB交BI于点I,若角A＝60度,求角BIC的度数?