请问判定等差数列{an}的公式an=kn+b(k,b为常数）是怎么得来的?

设Sn为数列an的前n项和,Sn=kn∧2+n+r,n∈N*,（k是常数）.（1）若an为等差数列,求r的值.（2）若r ：设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn^2 +n+r,n∈N*,（k是常数） 第一问：若{an}为等差数列,求r的 证明：数列｛an｝为等差数列的充要条件是数列｛an｝的前n项和为sn=an²+bn（其中啊a,b为常数） 设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn^2+n,n属于N*,其中k是常数若{an}为等差数列求r值 数列{an}的通项公式为an=kn+t(k,t∈R) 数列{an}的前n项和sn=an2 +bn(a,b为常数）,试证明{an}是等差数列,并求a1和d. 等差数列an的前n项和为Sn=2n²+an+b（a,b为常数） （1）求b的值 已知数列{an}得前n项和为sn=an^2+bn(a,b为常数且a不等于0)求证数列{an}是等差数列 已知数列{an}的通项公式为an=-2n+kn,若数列{an}是递减数列,则实数k的取值范围是 已知数列{an}的通项公式为an=n^2-kn,若{an}是递增数列,则实数k的取值范围是 设数列an,对任意n∈正整数都有（kn+b）（a1+an）+p=2（a1+a2+...+an）,其中k,b,p为常数. 如果树立额的前n项和公式为Sn=An^2+Bn,其中A,B为常数,那么这个数列是否一定为等差数列?