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如果抛物线y=x^2-(k-1)x-k-1与x轴的焦点为A、B,顶点为C,那么三角形ABC面积的最小值为多少?

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/28 07:55:16
如果抛物线y=x^2-(k-1)x-k-1与x轴的焦点为A、B,顶点为C,那么三角形ABC面积的最小值为多少?
如果抛物线y=x^2-(k-1)x-k-1与x轴的焦点为A、B,顶点为C,那么三角形ABC面积的最小值为多少?
因平方项系数为常数,所以可看作y=x^2作固定形状的平移,又开口向上,所以当点C到X轴距离最短时三角形取最小值.此时,点C的纵坐标为[-4（k+1)-(k-1)^2]/4,化简有-0.25*[(k+1)^2+4].取绝对值有0.25*[(k+1)^2+4].显然当k=-1时,C的纵坐标到X轴距离有最小值1.还原方程,有y=x^2+2x.易求出A（-2,0）,B（0,0）,C（-1,-1）.进而三角形面积最小值为1.
抛物线y=x^2-(k-1)x-k-1与x轴交点为A,B,顶点为C,求三角形ABC的最小面积是多少? 已知抛物线y=X2-(k-1)x-k-1与x轴的交点为A和B,顶点为C,求三角形ABC的面积的最小值. 已知抛物线y=x的平方-4x+k的顶点A在直线y=-4x-1上,若抛物线与x轴的交点为B,求三角形ABC的面积、 抛物线Y=1/4X的平方+K与X轴交于点A、B,与Y轴交于点C,且三角形ABC的面积为16,求K 已知直线y=k(x+1),k〉0与抛物线C:y^2=4x相交于A,B两点,O,F分别为C的顶点和焦点,若向量OA=λ向量 已知抛物线y=（k-1）x²+2kx+k-1,若抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于c点,且△ABC的面积为 已知抛物线C:Y的平方=8X的焦点为F,准线与X轴的焦点为K,点A在C上且|AK|=根号2|AF|,则三角形AKF的面积 抛物线y=2(x-1)²-8的顶点为c,与x轴的两个交点为A,B,求△ABC的面积. 已知抛物线y＝x+kx+1,交x轴于点A,B,顶点为点C.且三角形ABC为等腰三角形.求k值. 抛物线Y=3X平方-X-4与X轴的交点为A和B,顶点C,则三角形ABC的面积是多少? 已知抛物线y=x^2+kx+1与x轴的正方向相交于A,B两点,顶点为C,△ABC为等腰直角三角形,则k= 抛物线y=x平方+43x-34与x轴的两个交点为A、B,与y轴的交点为C,顶点为D,若三角形ABC的面积为S1,三角形A