向量的基本公式
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 14:12:30
向量的基本公式
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解题思路: 公式要熟练掌握,主要通过做题来掌握公式,这样效果最好。
解题过程:
九、数乘向量的基本运算律:(1)
(2)
(3)
十、平面向量基本定理:如果
、
是同一平面内的两个不共线向量,那么对这一平面内的任一向量
,有且只有一对实数
,
使
我们把不共线的向量
、
叫做表示这一平面内所有向量的一组基底. 十一、设
,
,P分
所成的比为
,设
定比分点公式:
,中点公式:
十二、1、数量积定义:已知两个非零向量
和
,它们的夹角为
,我们把数量
,叫做向量
与
的数量积或(内积)记作
即:
,并规定
。
叫做向量
在向量
上的投影,
叫做
在
上的投影. 2、数量积的性质:①
②
③当
与
同向时,
,当
与
反向时,
。特别地
④
⑤
3、数量积的坐标运算:
, (1)向量夹角公式:
(2)
(3)
十三、平移公式:图形F上任意一点
,在接向量
平移后,图形
上的对应点为
这个公式叫做点的平移公式。
解题过程:
九、数乘向量的基本运算律:(1)
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