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已知:如图,把△ABC绕边BC的中点O旋转180°得到△DCB.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 08:58:33
已知:如图,把△ABC绕边BC的中点O旋转180°得到△DCB.
求证:四边形ABDC是平行四边形.
已知:如图,把△ABC绕边BC的中点O旋转180°得到△DCB.
证明:∵△DCB是由△ABC旋转180°所得,(2分)
∴点A、D,B、C关于点O中心对称,(4分)
∴OB=OC,OA=OD,(6分)
∴四边形ABCD是平行四边形.(8分)
(注:还可以利用旋转变换得到AB=CD,AC=BD相等;或证明△ABC≌△DCB证ABCD是平行四边形.)