1.以坐标轴为对称轴,以原点为顶点且过圆X^2+y^2-2X+6y+9=0的圆心的抛物线的方程是.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/29 06:51:01

1.以坐标轴为对称轴,以原点为顶点且过圆X^2+y^2-2X+6y+9=0的圆心的抛物线的方程是.
2.抛物线y=x^2到直线2X-y=4距离最近的点的坐标是.
3.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,点P是平面ABCD上的动点,点M在棱AB上,且AM=1/3,且动点P到直线A1D1的距离与点P到点M的距离的平方差为4,则动点P的轨迹是.
4.已知抛物线X^2=y+1上一定点A（-1,0）和两动点P Q,当PA⊥PQ时,点Q的横坐标的取值范围是.
5.设椭圆X^2/25+y^2/16=1上一点P到左准线的距离为10,F是该椭圆的左焦点,若点M满足|OM|=1/2(OP+OF),则|OM|=?
6.M是抛物线y^2=X上的一个定点,动弦ME,MF分别与X轴交于不同的点A,B,且|MA|=|MB|,证明直线EF的斜率为定值.
7.已知椭圆X^2/9+y^2/b^2=1（0

/>圆x^2+y^2-2x+6y+9=0的圆心为（1,-3）
设抛物线的方程为y=ax^2或y^2=2px
待人解得：y=-3x^2或y^2=9x

设点横坐标是a
y=x²
所以(a,a²)
到直线距离=|2a-a²-4|/√(2²+1²)
即求|2a-a²-4|最小时的a
|2a-a²-4|=|a²-2a+4|
=|(a-1)²+3|
=(a-1)²+3
所以a=1最小
所以是(1,1)

（2012•包头三模）以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆x2+y2-2x+6y+9=0的圆心的抛物线的方程是（　　）抛物线经过圆(X+2)^2+(Y+4)^2=1的圆心,并且以原点为顶点,坐标轴为对称轴,求抛物线的标准方程. 已知抛物线以原点为顶点,以坐标轴为对称轴,焦点在直线x-3y+2=0上,求抛物线的方程及其准线方程抛物线以原点为顶点,以坐标轴为对称轴,且焦点在直线x-2y-4=0上,则抛物线方程抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为坐标轴,且焦点在直线2x-3y+6=0上,求抛物线方程 8.已知椭圆C以坐标原点为中心,坐标轴为对称轴,且椭圆C以抛物线x^2=16y的焦点为焦点,以双曲线若抛物线通过直线y＝x与圆x²+y²+6x＝0的两个交点,且以原点为顶点,坐标轴为对称轴,求抛物线的以抛物线y²=4x的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程? 抛物线的顶点在原点,以坐标轴为对称轴,焦点在直线3x+4y=12上,求该抛物线的标准方程以原点为顶点,x轴为对称轴的抛物线的焦点在直线4x-3y+11=0上,则此抛物线的方程是数学圆锥曲线抛物线顶点在原点,焦点是圆x^2+y^2-4x=0的圆心.（1）求抛物线的方程（2）直线l的斜率为2,且过抛中心在原点，有一条渐近线方程是2x+3y=0，对称轴为坐标轴，且过点（2，2）的双曲线方程是（　　）