如图，已知△ABC的高AE=5，BC=403，∠ABC=45°，F是AE上的点，G是点E关于F的对称点，过点G作BC的平

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 15:54:32

如图，已知△ABC的高AE=5，BC=

（1）四边形HIJK是平行四边形．理由如下：
∵HI∥BC，AE是BC边上的高，
∴∠HGF=∠KEF，
又∵FG=FE，∠HFG=∠KFE，
∴△HFG≌△KFE，
∴HG=KE．
同理可证GI=JE，
∴HI=JK，
∴四边形HIKJ是平行四边形；

（2）设线段AF长的取值为x．
∵四边形HIKJ是平行四边形，
∴FG=EF，
∴AG=2x-5，
在△AGI与△AEC中，
∵HI∥BC
∴△AGI∽△AEC
∴
AG
AE＝
GI
EC，

2x−5
5＝
GI

40
3−5，
GI=
5
3(2x−5)
由图可知0＜GI≤BE，
即0＜
5
3(2x−5)≤5，
解得2.5＜x≤4．
故2.5＜AF≤4．

如图,已知△ABC的高AE=5,BC= 403,∠ABC=45°,F是AE上的点,G是点E关于F的对称点,过点G作BC的在三角形ABC中,点F在高AE上,点G是点E关于点F的对称点,过点G作BC的平行线PQ交AB于点P,交AC于点Q 如图,在△ABC中,点F在高AE上,点G是点E关于点F的对称点,过点G作BC的平行线PQ交AB于点P,交AC于点Q,连如图,在三角形ABC中,点F在高AE上,点G是点E关于点F的对称点,过点G作BC的平行线PQ交AB于点P,交AC于点Q, 三角形ABC中,点F在AE上,点G是点E关于F的点对称,过G作BC的平行线PQ交AB于P······ 如图,已知等腰Rt△ABC,∠BAC=90°,F是AC的中点,AE⊥BF交BC于点E,交BF于点G,AD⊥BC于点D,交如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过点C作CF⊥AE,垂足为F,过点B作BD⊥BC 如图,已知在等边三角形ABC中,点D,E分别是BC,CA上的点,且AE=CD,AD和BE交于点F,BG垂直AD于点G. 已知如图在三角形ABC中AD是三角形ABC的角平分线E是AB上一点,AE=AC.EF平行BC交AC与点F,过点C分别作E 如图，AD是△ABC的高，作∠DCE=∠ACD，交AD的延长线于点E，点F是点C关于直线AE的对称点，连接AF．如图,已知△ABC,延长BC到D,使CD=BC,取AB的中点F,连结FD交AC于点E,过FG∥AC交BC于点G,试求AE 已知等边三角形ABC,点D,E分别是射线CA,BC上的点,直线AE,BD交于点G,∠BGE=60度,过点C作CF∥BD,