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求m点的坐标

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 18:09:31

求m点的坐标
解题思路: (1)证明IF⊥OD,进而得到∠FED=∠EBA;又因为DA=BA,且∠OAD=∠EAB=90°,故可证明△OAD≌△EAB; (2)首先求出点B、E的坐标,然后利用待定系数法求出抛物线的解析式; (3)由于直线BD与x轴关于直线BF对称,则抛物线与直线BD的交点即为所求之点P.分别求出抛物线与直线BD的解析式,联立解方程,即可求出交点(点P)的坐标; (4)首先证明△OED是顶角为135°的等腰三角形,若△BMD与△OED相似,则△BMD必须是等腰三角形.如答图2所示,在直线BF上能使△BMD为等腰三角形的点M有4个,分别记为M1,M2,M3,M4,其中符合题意的是点M1,M3.
解题过程:
(1)证明:如答图1所示,连接ID,IO,

∵I为△BOD的外心,∴IO=ID,
又F为OD的中点,∴IF⊥OD.
∴∠DEF+∠FDE=∠AEB+∠ABE=90°,又∠DEF=∠AEB,
∴∠FDE=∠EBA.而DA=BA,且∠OAD=∠EAB=90°,
∴△OAD≌△EAB.