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在△abc中,∠a>30度是sin∠a>1/2的什么条件?如何推理或判断的?/2的什么条件

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 01:01:40
在△abc中,∠a>30度是sin∠a>1/2的什么条件?如何推理或判断的?/2的什么条件
在△abc中,∠a>30度是sin∠a>1/2的什么条件?如何推理或判断的?/2的什么条件
在△ABC中,∠A∈(0°,180°)
∠A>30°,不妨设∠A=150°,sin∠A=1/2,sin∠A>1/2不一定成立
所以∠A>30°是sin∠A>1/2不充分条件;
又sin∠A>1/2时,∠A∈(30°,150°),∠A>30°成立
所以∠A>30°是sin∠A>1/2必要条件;
所以,在△abc中,∠A>30°是sin∠A>1/2必要不充分条件.