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已知;正方形ABCD上,Q在DC边上,P在BC边上,连接AQ,AP使∠DAQ=∠QAP.求证;PA=PB+DQ

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 06:31:55
已知;正方形ABCD上,Q在DC边上,P在BC边上,连接AQ,AP使∠DAQ=∠QAP.求证;PA=PB+DQ
不会做辅助线
已知;正方形ABCD上,Q在DC边上,P在BC边上,连接AQ,AP使∠DAQ=∠QAP.求证;PA=PB+DQ
解题思路: 本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定和性质以及等腰三角形的判定和性质,解题的关键是作辅助线构造全等三角形.延长PB到E,使BE=DQ,连接AE,证明△ABE≌△ADQ,可得到∠E=∠5=∠1+∠4,再利用已知条件PA=PE=PQ即可.
解题过程: