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如图,△ABC和△ABD中,AC⊥BC,AD⊥BD,E是AB边上的中线.试判断DE与CE是否相等,并说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 12:45:10
如图,△ABC和△ABD中,AC⊥BC,AD⊥BD,E是AB边上的中线.试判断DE与CE是否相等,并说明理由.
如图,△ABC和△ABD中,AC⊥BC,AD⊥BD,E是AB边上的中线.试判断DE与CE是否相等,并说明理由.
∵AC⊥BC,AD⊥BD,
∴∠ACB=∠ADB=90°,
∴△ACB和△ADB是直角三角形,
∵E是AB边上的中线.
∴DE=
1
2AB,CE=
1
2AB,
∴DE=CE.