设 G=(a)是6 循环群,则 G的子群的个数是
G=是6阶循环群,求G的所有子群
若循环群G的阶是n=pq,p、q是素数.其中子群Gp和Gq的生成元分别为g、h,则g*h是G的生成元.以下推出悖论
离散数学(循环群)设是10阶循环群(1)找出G所有的生成元(2)写出G所有的非平凡子群,并求其左陪集划分
设G是群,a是G中一个元素.令 H = { x∈G∣ax = xa }. 试证H是G的一个子群.急!
设H是群G的子群,证明:对任意的g属于G ,集合K={g^-1hg|属于H}是G的子群,并证明H与K之间群同构
设H,K分别是群G的阶为3,5的子群,证明H∩G={1}
设有限群G恰好具有两个n阶子群H,K,并且G由H,K生成,证明H,K是G的正规子群
群的证明题设K 和H 都是群G 的子群,试证,若H· K 是G 的子群,则K· H =H·K .
设G=(a),F=(b)是两个有限循环群,G的阶是n,F的阶是m,证明:G与F同态,当且仅当m|n.
设G是一个群,证明:如果G/Z(G)是循环群,则G是交换群
1证明;G是p^k(p是素数)阶循环群,证明G不能表示成其真子群的直和 2 群Z2*Z3与群Z6同构,群Z2*Z2与群Z
抽象代数证明:设H、K是群G的子群,则(H:H∪K) hK