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已知函数f(x)=cosx2,则下列等式成立的是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 03:40:12
已知函数f(x)=cos
x
2
已知函数f(x)=cosx2,则下列等式成立的是(  )
根据题意知:
f(−x)=cos
−x
2=cos
x
2,
∵f(x)为偶函数,
且它的周期为T=4π,
∴D正确,而C错误;
函数f(x)=cos
x
2,周期为4π,故f(2π-x)=-f(x),f(2π+x)=-f(x),A、B错误;
故选D