观察：1+2=3=2^2-1,1+2+2^2=7=2^3-1.如果在8*8的棋盘上,64个方格中顺次放上数1,2,2^2

有一个棋盘,共有64个小方格.若在第1个方格内放1粒米,在第2个方格内放2粒米,在第3个方格内放4粒米. 有一个10*10方格的棋盘,在每个格内随意填上1或2或3,求证：每行列及对角线上方格内数字之和至少有2个相同 10*10的方格棋盘,在每个格内任意摊上1或2或3,十行十列及两对角线上小方格内的各数字之和至少有两个相同 设有2n×2n个正方形方格棋盘，在其中任意的3n个方格中各有一枚棋子．求证：可以选出n行和n列，使得3n枚棋子都在这n行 在8×8的方格棋盘中,取出一个由 3个小方格组成的“L”形(如图1),一共有多少种不 回答下面的问题在棋盘上,第一格放1粒米,第二格放2粒,第三格放4粒,第四格放16粒……按这个方法放满整个棋盘.棋盘有64 8×8的国际象棋棋盘能不能被剪成7个2×2的正方形和9个1×4的长方形?如果可以.请给出一种剪法； 在2×2的方格中,画一条直线最多穿过3个方格；在3×3的方格中,画一条直线最多穿过5个方格. 在国际象棋的棋盘上,第1格放2粒米,第2格放4粒米,第3格放8粒米,依此类推,到棋盘最后一格有多少粒米? 如图所示的残缺的棋盘中有8个正方形,如果两个正方形至少有一个公共项点,就算他们相连,用8个数1,2,3,4,5,6,7, 棋盘分64格,在棋盘的第一格放1粒米,第2格放2粒,第3格放4粒,……放满64个格为止.要多少粒米? 在9个小方格中给出3个数1,2,5填在任意的三个小方格中与6个数使之成为幻方?