已知抛物线C：y 2 =2px（p>0）过点A（1，-2）。

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 19:04:06

已知抛物线C：y² =2px（p>0）过点A（1，-2）。
（I）求抛物线C的方程，并求其准线方程；
（Ⅱ）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于

？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由。

（I）将（1，-2）代入y² =2px，得（-2）² =2p·1
所以p=2
故所求的抛物线C的方程为y² =4x，其准线方程为x=-1；
（Ⅱ）假设存在符合题意的直线l，其方程为y=-2x+t
由

得

因为直线l与抛物线C有公共点，所以△=4+8t≥0，解得t≥

另一方面，由直线OA与l的距离

可得

解得t=±1
因为

所以符合题意的直线l存在，其方程为2x+y-1=0。

抛物线C:Y平方=2PX(P>0)过点A(1,－2）求抛物线c的方程,并求其准线方程已知抛物线C:y方=2px(p>0)过点A(1,-2).求抛物线C的方程,并求其准线方程已知抛物线c:y的平方＝2px（p大于0）,过点a(1,-2),求c的方程和准线方程. 已知抛物线C:y^2=2px(p>0)过点A(1,2),不过点A的直线l:x=my+n交抛物线C于P,Q两点,且向量AP 已知过点(0,4),斜率为-1的直线l与抛物线C;y平方=2px(p>0)交于A,B两点.(1)求已知抛物线C:y平方=2px(p大于0)的准线为L,过M（1,0）且斜率为根号3的直线与L相交于点A,与C的一个交点为B 已知抛物线C:y^2=2px的焦点为F(1,0),过点M(a,0) 已知抛物线C:y2=2px(p>0)过点A(1,-2)求抛物线C的方程并求其准线方程已知过抛物线y^2=2px(p大于0）的焦点F的直线L依次交抛物线及其准线于A,B,C三点,若BC的绝对值=2倍BF的绝已知抛物线C;y^2=2px(p>0),F为抛物线的焦点,点M(p/2,p) 求直线方程已知抛物线C:y的平方=2PX过点A（1,-2）直线L过抛物线C的焦点F与抛物线C交于A,B两点,弦AB的长为 1、抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F,已知点A、B为抛物线上的两个动点,且满足角AFB=120°,过弦A