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设直线y=kx+b为l 它经过点A(1,-2)且与x轴的焦点B的横坐标为 三分之五,急

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 00:26:25
设直线y=kx+b为l 它经过点A(1,-2)且与x轴的焦点B的横坐标为 三分之五,急
1、求这条直线l与直线y=-x的交点C的坐标
2、求直线l和直线y=-x与x轴围城的三角形OBC的面积
设直线y=kx+b为l 它经过点A(1,-2)且与x轴的焦点B的横坐标为 三分之五,急
因为直线y=kx+b与x轴的焦点B的横坐标为 三分之五,即点(三分之五,0)在该直线上
所以5/3*k+b=0
又因为直线y=kx+b经过点A(1,-2)
所以k+b=-2
由上面两式可解得k=3,b=-5
所以直线为y=3x-5
将y=-x代入上式,得x=5/4,y=-5/4
即点c的坐标为(5/4,-5/4)
三角形的底长为5/3,高为点c的纵坐标的绝对值,即5/4
所以三角形OBC的面积为5/3*5/4*1/2=25/24
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